发布时间：2023-09-18 16:32:35
绪论：一篇引人入胜的博弈基本要素，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
从人类的发展来看，只要有交流就存在博弈，小到小孩玩的石头剪刀布，大到国家的政策，很多都体现着博弈的思想。人生是永不停息的博弈过程，博弈意味着通过选择合适策略达到合意的结果[1]。在室内设计的过程中，不同的主体在不同的阶段会遇到很多的选择，博弈在这时就产生了，而博弈存在着多种可能的选择策略，每一方都考虑着如何实现自身利益最大化。
1博弈论的定义及其基本要素
1.1博弈论的定义
博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中，利用博弈方的相关策略而实施对应的最优策略[2]。
1.2博弈论的基本要素
①博弈方，即博弈的主体，每局的博弈中至少有两个博弈的主体[3]；②策略，策略是指每个博弈方的行动方案。每一个博弈方并不是到了非要做出决策时才做决策，而是考虑到可能出现的各种情况下提前做出决策，选择一个有利于自己的策略[4]；③支付（收益），即每个博弈方选择策略后所获得的收益，这个收益不仅取决于自身的策略，还与其他博弈方选择的策略有关。支付是关乎博弈方的切身利益，是进行判断和决策的依据；④纳什图和对形式的处理[5]。用户在准备进行室内设计时，看重预算和施工的质量，首先根据自己的预算和设计公司的口碑来选择一家设计公司进行洽谈，公司在了解用户的基本要求后给出一个效果图和报价以及一些施工方面的承诺。用户根据自己的预算、期望的装修效果和施工质量及公司的报价、所能达到的装修效果和施工质量进行博弈。用户期望能在预算左右的价格得到较好的效果和质量；设计公司期望能在用户所能接受的报价内满足用户的要求。设计公司给的报价不可能会比用户的预算低，因为设计公司追求利益最大化，同时，公司的报价也不会比用户的预算高太多，否则用户与这家设计公司的博弈就不存在了。假设用户和设计公司要达到他们所约定的效果，用户的预算是10个单位，公司报价为12个单位，要达到双方一致认可的质量，公司需要11个单位的报价，用户的预算也是11个单位，他们的博弈矩阵(表1)。在这个博弈中，用户希望预算少些，因此，用户的策略是小的预算；设计公司则期望报价高点，因此设计公司的策略是大的报价。根据划线法可以得知（效果，效果）是他们的纳什均衡策略。这个策略也说明通过将施工完成后与设计初始时约定的效果相比，用户可以均衡，在一策略组合中，任何一个博弈方在其它博弈方不改变策略时，他此时的策略是最好的。纳什均衡是一个稳定的博弈结果，使得博弈方都没有偏离选择的动机。在分析博弈矩阵时可以利用划线法寻找纳什均衡策略：在博弈矩阵中任何一个博弈方策略不变的情况下，比较另一个博弈方不同策略的收益，选择对自己最有利的收益并在数字下划线，如果一个策略组合中的数字都被划线，那么，这个策略组合就是纳什均衡策略。。
2博弈论在住宅室内设计中的体现
住宅的室内是每个家庭的避风港，人的一生中大部分时间都在家里度过，人们对室内设计的要求也越来越高，在完善功能的同时，更要注重对形式的处理。当用户在准备装修自己房子时，首先根据自己的预算和设计公司的口碑找到一个室内设计的公司为他进行室内设计，在设计时客户有些特殊的要求希望能得到满足，设计师根据整体设计方案和风格做出调整以满足客户的要求，在这样的过程中就出现了两个博弈：第一个，客户希望自己能花费最少的资金找到一个口碑较好的公司为他设计出想要的空间效果；第二个，设计师在满足客户要求的前提下，尽量表达出设计意更好地判断自己的要求是否达到与满足。2.2室内空间的博弈在小户型中，为了使空间最大化的被利用，尽量减少墙体的占用空间，设计师考虑将厨房门进行改造，厨房与客厅之间的空间如何更好的利用就充分体现了博弈论的思想。改造前后的对比。从上面的对比图来看，改造后，橱柜和台面减少了一部分，但并没有严重影响到厨房物品的储藏。从用户的角度来说，改造的影响可以分成两个部分：①将厨房门进行改造后造成小孩玩具房（储物间）面积减小，餐厅空间增大，提高了利用率。②由于改造后厨房门与客厅直接连通，方便传菜，并且人在入户门过道的流动量减少，将鞋柜设置在入门过道处也不会使这个空间显得拥挤，而且使用也更为方便了，特别是下雨天，将减少室外环境对室内的影响[6-9]。假设在维持传统户型不改造这面墙的基础上，用户和设计师的支付都是1个单位；当用户与设计师都选择改造墙体时，用户得到了更大的空间和更好的视觉感受，设计师表达了自己的创新设计，各自的支付都为4个单位，但是用户损失了一部分厨房的储物空间，因此，用户需支付-1个单位，总的支付为3个单位；而当用户选择改造，设计师选择不改造时的支付分别为3个单位和1个单位；当用户选择不改造，设计师选择改造时的支付分别为1个单位和4个单位。他们的博弈矩阵如表二所示：从这个博弈矩阵中可以看出，如果用户选择改造墙体，设计师的最佳选择是改造，用户选择不改造墙体，设计师的最佳选择也是改造墙体，这对于设计师来说，改造墙体是他的占优策略；同样地，对于用户来说，改造也是他的占优策略。因此（改造，改造）是博弈双方的占优策略。同时，（改造，改造）这个策略是他们各自的收益是最大的策略，因此，这个策略就是纳什均衡策略，通过划线法同样可以得到这个纳什均衡。最终，用户和设计师都很愿意选择这个策略组合，这样使得他们的收益最大化。2.3卫生间空气质量与私密性的博弈对于卫生间的室内设计，应符合人的使来获得更好的空气质量，这个博弈很好的说明了这点[11]。
3结语
博弈论来源于生活，博弈论的理论模型一般都可以在现实生活中找到它们的原型,而生活中的一些经验法则、习俗和习惯又都可以在博弈论中找到相似的元素[12]。以用户为中心，在实际的室内设计过程中，用户在面临一些选择的时候可能会感到很难以决定，随着博弈论的发展，它为室内设计问题的分析提供了一种新的方法。
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1．1灰色博弈模型灰色博弈模型与传统博弈模型的不同之处在于前者充分考虑了竞争双方在选择自身策略时受到的某个灰色不确定性约束，它比传统的博弈模型具有更好的柔性。由于客观事物存在复杂、不确定等特性，其中有关人类思维、抽象、记忆和判断能力的更为复杂和不确定，不能确切的表示为某个数值，所以在现实决策中往往通过区间灰数来表示。
1．2灰色博弈模型基本要素水利行业监管行为博弈的基本要素包括以下3点:a．局中人。文中的局中人为监理方和施工方，即博弈主体。每个博弈主体都代表整个群体，不是个人。在群体内部，必然会存在个体之间意见和利益的冲突，为了简化研究，假定群体内部矛盾及冲突均被消除。假定局中人为理性人，即局中人都希望能够在该博弈行为中实现自身效益的最大化。b．策略集合。策略集合是局中人在该博弈中可能采取的全部策略的集合。灰色博弈模型中，监理方的策略集合为:积极实施监理(即按照业主要求对施工过程进行监理的行为)与消极实施监理(即未按业主要求对施工过程进行监理，或对业主进行隐瞒的行为);施工方的策略集合为:积极施工(严格按照合同要求施工的行为)与消极施工(在施工过程中，为了个人利益损害工程整体效益的行为)。c．局中人的收益。本文采用支付函数表示局中人在博弈过程中获得的收益，即灰色博弈模型的赢得值矩阵。
1．3灰色博弈模型的建立
1．3．1基本变量的假定基本变量的含义如下:CF为施工企业消极施工被监理发现时，施工企业对业主的赔偿;SC为监理积极进行监理行为的支出;RI为该工程项目实际总收益;CC为施工企业进行积极施工行为的支出;α为业主给予监理方进行积极监理行为的补贴比率;β为业主给予施工方进行积极施工行为的补贴比率。当监理方选择积极监理且施工方选择积极施工时，监理方得益为［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益为［RI－CC，RI－CC+βRI］;当监理方选择积极监理且施工方选择消极施工时，则监理方得益为［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益为RI－CF;当监理方选择消极施工且施工方选择积极施工时，则监理方的得益为RI，施工方的得益。
1．3．2灰色博弈模型分析当业主对监理方和施工方均不提供补贴时，即α=0，β=0时，该灰色博弈模型就简化为传统的博弈模型，其赢得矩阵如表3所示。传统博弈模型中各局中人的得益值由区间灰色变为确定的白数。比较该传统模型中各局中人的收益，可以得出:当施工方选择积极施工时，监理方倾向于选择消极监理能够获得最大收益;当施工方选择消极施工时，监理方仍然选择消极监理能够获得最大收益。当监理方选择积极监理时，施工方需要对比其进行积极施工时的支出与消极施工时向业主的赔偿的大小才能做出选择;当监理方选择消极监理时，施工方倾向于选择消极施工能够获得最大收益。该传统模型的均衡策略为:无论施工方选择哪种行为，监理方倾向于选择消极监理;而当监理方消极监理时，施工方也会毫不犹豫地选择消极施工。此时，业主需要加大对施工方消极施工的惩罚，才能促使施工方积极施工。这种传统模型的均衡不利于业主收益的最大化，业主需要采取有效措施，促使监理方和施工方往业主希望的纳什均衡(监理方积极监理，施工方积极施工)方向发展［7］。笔者引入了业主对监理方和施工方进行积极行为选择的补贴比率，以获得对业主最大收益的纳什均衡。
2工程监管的灰色博弈模型仿真实现及分析
采用蒙特卡洛方法对上述灰色博弈模型进行模拟仿真，分别对各参数采用均匀分布与正态分布抽样计算，产生具有特定分布的随机数，进而得出监理方与施工方进行灰色博弈分析的均衡条件，并进一步对不同的分布抽样结果进行比较。选择对施工方进行积极施工的损益分布进行模拟仿真，基本步骤如图1所示。
均匀分布采用均匀分布模拟计算，对监理方和施工方的灰色博弈估计包括6个参数，即监理方积极监理支出的最小值和最大值，施工方消极施工被监理发现时，施工方对业主赔偿的最小值和最大值，施工方积极施工支出的最小值和最大值。选取某水利工程为实例，其中涉及施工方、监理方和业主单位，对其实际数据进行仿真分析。设施工方收益W=RI－CC，这6个参数的估计值如表4所示。在仿真模拟中，设定仿真次数N=2000次，用均匀分布抽样的方法进行模拟。根据统计可以得到监理方积极监理的支出、施工方对业主的赔偿、施工方积极施工支出的频数，以及施工方的收益(W)的频数统计图。施工方积极施工的累积概率风险如图2所示。
（China Communication Construction Company Limited，Chongqing 401147，China）
摘要： 文章引用博弈理论来分析投标行为，针对当前建筑市场上主要采用的最低标价中标评标办法，进行理论分析，建立了基于博弈理论为基础的投标报价模型，并对其结论进行了分析和讨论。
Abstract: This article explains the activity of bidding by quoting the game theory, and discusses the lowest Price Bidding evaluation method in construction market. Then it establishes the model of tender bid evaluation methods based on the game theory. Finally the article analyses and discusses the conclusion further.
关键词： 投标 博弈 模型
Key words: tender；game theory；model
中图分类号：TU723.2 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）15-0075-02
0引言
招投标是建筑市场中广泛采用的工程承包方式，随着投标市场的不断规范，逐步完善，评标方法也开始多元化。由于市场竞争的日趋激烈，越来越多的国家和地区采用了最低价中标的评标原则（以下简称最低价法）。文章以此评标标准为基础，用博弈论分析投标者之间报价行为，针对最低价中标的评标办法进行理论分析，建立了基于博弈理论的最低价法的投标报价模型，为投标企业报价提供理论上的指导。
1投标报价的博弈类型、分析
博弈论，也称对策论，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策，以及这种决策的均衡问题的理论方法。
招投标整个过程实际上是个博弈行为，这是投标人与投标人之间、投标人与招标人之间的博弈。
投标报价决策所面临的问题纷繁复杂，因为投标人在决定投标前和决定投标后都有很多不确定性的因素，每一个竞争者为了达到自己的目的，必须考虑其他对手的各种可能行动方案对自己决策行为的直接影响，并力图选取对自己最为有利与合理的对策，也就是通常所言的投标对策论。
1.1 博弈类型的划分博弈类型的划分可以从两个角度进行。一是参与人行动的先后次序，从这个角度博弈可以划分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指参与人同时选择行动或虽非同时，但后行动者并不知道先行者采取什么行动；动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动[1]。
另外一个角度是参与人对有关其他参与人的特征、战略空间及支付函数的知识。从这个角度来看，博弈可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指的是每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及支付函数有准确的知识；后者指的是参与人对其他参与人的知识是不完全的。
1.2招标投标博弈分析不完全信息静态博弈也称静态贝叶斯博弈，其中“不完全”信息是指博弈中至少有一个博弈方不完全清楚其他博弈方的得益或者得益函数。不完全信息并不是完全没有信息，实际上不完全信息的博弈方，至少必须有关于其他博弈方得益分布的可能范围和分布概率的知识，否则，博弈方的决策就会完全失去依据，博弈分析也就没有意义。
任何博弈分析的核心问题都是博弈方之间策略的均衡，静态贝叶斯博弈的研究成果也就是投标报价各博弈方的策略对其他博弈方策略的最佳反应。投标报价问题是静态贝叶斯博弈，招投标期间，投标人在各自的投标报价中，独立地做出决定，等价与同时选择行动，在招投标结束时，局中人彼此不知道其他投标人采取什么具体的行动，因此，投标报价问题是典型的不完全信息静态博弈。
投标报价是投标过程的中心环节，各个博弈方的策略就是他们各自提出的报价。由于各投标人信息互相保密，标书是密封递交的且同时开标，各博弈方在选择自己的策略之前都无法知道其他博弈方的策略，只能根据以往的经验作大致的判断，各博弈方的估算成本和报价属于自己私人信息，招标人根据招标文件中的评标办法，确定中标人，投标人的目标就是为了中标获取最大利益，这显然是一个不完全信息静态博弈问题，是静态贝叶斯博弈[2]。
2投标报价的博弈模型
根据博弈分析，我们首先要确定参与投标者、投标价、项目成本估价、投标人收益函数等博弈模型的基本要素：
设定有n个投标人，设为i=1，2，…，n。参加某工程项目招标投标，第i个投标人测定该工程成本估价为ci。ci只有i自己知道，并且相互独立，假设投标人均为理性的，并有着一定的投标报价经验，即ci在[0，1]均匀分布。
第i个投标人的报价设为bi，若他中标则其净效益为bi-ci，否则效益为0。假定局中人都是风险中性的，即效用期望值等价于确定值。
在招标博弈中，假定所有有效投标人的项目方案均符合招标要求，最终结果是报价最低者获得工程承建权。因此对i个投标人的收益函数ui为：
u■b■，b■，c■=b■-c■ b■b■（1）
上述收益函数：
第一种情况是博弈方i标价低于另一博弈方，中标得益；
第二种情况是同时有几个博弈方报价相同，中标概率相等；
第三种情况是博弈i的报价高于另一方，不中标，此时得益为0[3]。
3最低标价法的决策模型的理论推导
3.1 投标报价博弈的基本要素最低价中标投标报价博弈的基本要素包括：参与人、企业竞争信息情报、战略、效用和均衡。投标报价博弈分析的目的就是使用博弈规则决定投标报价的均衡。
①虚拟参与人用N来代表“自然”，参与工程竞标的所有建筑企业，设为i=1，2，…，n；
②企业能够收集到的参与工程竞标的竞争对手的历史投标报价资料数据；
③对于静态博弈而一言，战略也即行动，各竞标参与人的投标报价为a1，a2，…，an，其中ai∈Ai={ai}，对于不同的建筑企业的报价有各自的浮动范围，ai min?燮ai?燮ai max，i=1，2，…，n；
④由于工程竞标具有排他性，通常只能有一家中标，因而对于各投标企业而言，设各个企业对于招标工程成本的认定为Ai，则效用为：
u■a■，…a■，…a■=0a■-A■（中标或未中标时的收益） （2）
⑤均衡：各参与竞标的建筑企业最优战略（即报价）的组合。即一组报价为：s■=a■■，…，a■■，…，a■■，其中i=1，2，…，n。
3.2 投标报价的博弈特征工程投标报价的博弈特征主要有：
①参与工程竞标的博弈参与人不具备（也不可能完全具备）关于博弈的全部信息。
②在公开招标投标活动中，只有到开标后各参与人才能得知对手报价情报的详细信息，虽然递交的标书有先后，但是可以认为是同时采取行动的。
在报价博弈中，每个投标人只知道自己对招标工程的个别成本，并不通晓其他人对该工程的个别成本，只是对别人可能的个别成本有一个主观概率，所以是不完全信息静态博弈。给定投标人i的个别成本c和投标报价b，则得益函数期望值为：
Eu■=（b-c）■Pb■
这里Pb■
投标人1面临的问题是使自己的效用最大化，即：
maxEu■=（b－c）■Pb■
当投标人选择b时，他的个人价值为（b），均衡条件下Φ（b）=c，理性的投标人之间相互博弈的结果是投标报价趋近于项目成本价，投标人越多，投标价格越接近项目成本。这种决定了投标报价的原则实际上反映了博弈方所面临的矛盾，那就是标价越小中标机会就越大，但中标的得益较小；而标价越大中标机会就越小，但中标的得益就较大。因此，采取兼顾中标机会和得益大小的折中原则，也就是确定为成本价加上自己估计其他博弈方利润加价的一个比例来进行报价，这是报价的最佳选择[4]。
3.3 投标报价博弈模型的最优解
3.3.1 模型均衡解的存在性参加公开招标投标的工程承包商竞标活动的典型博弈特征使得我们可以运用不完全信息静态博弈理论，对工程项目的竞争进行诊释。博弈理论均衡解存在性定理―纳什定理，认为建设项目投标报价博弈作为一个有限博弈至少存在一个纳什均衡解。这条定理以及工程项目的投标竞标的特征，奠定了工程项目投标报价的博弈均衡解的存在性的理论基础。
3.3.2 两个投标人的投标报价模型求解如果考虑到只有两个人投标人（即n=2）的情况，投标人的得益函数即为：
u■b■，b■，c■=b■-c■ b■b■（5）
投标人得益函数的期望值Eu■为：
Eu■=b■-c■Pb■
其中Pb■
Eu■=b■-c■Pb■
■=gb■+b■-c■g′b■（8）
由此可解得局中人i对对手采用f的最优反应函数，由于对称的贝叶斯均衡中每个人的策略都相同，因此b■取函数f应该处处满足以上一阶条件，也就是等于：
gfc■+fc■-c■g′fc■=0（9）
由于f和g互为反函数，所以我们有gfc■=c■，以及gfc■=1/fc■，因此就得：
-c■+■=0（10）
解此微分方程得到：
fc■=■（11）
即对称的贝叶斯均衡策略为b=■时，为最优解。
3.3.3 n个投标人的投标报价模型求解根据n个投标人投标报价得益函数公式和投标人的期望值为公式，则一阶条件得：
■ ＝－g■（b）+（b－c）（n－1）g■（b）g'（b）=0（12）
求解微分方程得：
b=■c（13）
当n=2时，上式即为公式fc■=■；
当n=∞时，b趋近于c。也就是说投标人的报价等于工程发包最合理的价值和价格[5]。
4投标报价模型的诊释
4.1 从模型中可以看出，如果成本降低，最优策略报价也要相应的降低；根据以上公式可知，随着报价的降低，中标的概率将增大。
4.2 通过对模型的求解，我们也可以得出随着参与竞标的承包商的数量增多，贝叶斯纳什均衡的最优战略报价将会越来越接近各自完成该项工程的成本，即：
4.2.1 当一个投标者把自己的标价压低在成本的边缘或以低于成本的价格中标时，从瞬时效果来看，首先降低了自己的获利空间，其他投标者则因此无法中标；
4.2.2 从长期效果来看，投标者1的行为向其他投标者传递了一条信息，即在类似竞标环境中，如果要战胜投标者1这类投标者而中标，需要把报价降低到低于投标者1的报价水平上，才有较大的把握中标，于是投标者们纷纷降低报价，可以想象本次的中标价格水平将再次降低。
4.3 如果长期如此，每个投标者都会为自身的生存发展而担忧，为了给自己留下生存的空间，各个投标者将达成一种默契，共同将报价维持在一个能够获得合理利润的水平上。在这一点上，竞标报价行为虽然属于非合作的博弈行为，但也体现了一定的合作博弈的思想[6,7]。
5结论
依据博弈论的思想以及以上模型的分析，我们还可以看出，中标的必然是对该工程项目价格预期最小的投标人，投标企业要最大限度的降低成本，并选择低报价的投标策略，争取更大的中标机会。从理论上讲，让更多的承包商参与投标会降低中标价格，这样既方便业主更好的选择优秀的承包商，也为业主更好的节省了资金，因此国际、国内工程招标一般都采用合理的最低中标评标办法。
实施合理最低评标价法是一项系统工程，需要项目法人责任制、建设监理、合同管理、工程风险管理（如：工程保险和工程保证担保）、资质管理、工程质量监督管理等制度的配套，才能更好地实施合理最低评标价法。
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