无风险资产的特征汇编(三篇)

绪论：一篇引人入胜的无风险资产的特征，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。

篇1

中图分类号：F8文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0245-02

1 期权及其特征

期权实质上是一种选择权，是指期权卖方在收到一定的期权购买费用（权利金）之后，承诺给期权买方一份在特定的期限内以特定的价格从期权卖方购买（看涨期权）或卖给期权买方（看跌期权）一定数量相关标的资产的权利，而非义务的合约或合同。期权的价值包括履约价值和时间价值两个部分：履约价值是指期权被立即执行时的标的物市价与履约价格之间的差异，履约价值最低值为零；时间价值是由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过期权履约价值以上的额外价值。期权价值主要受标的资产价格、期权执行价格、到期时间、标的资产价格波动率、无风险利率、标的资产收益率等六种因素的影响，但不管受到何种因素的影响，期权价值总是在一定的上、下限范围内波动。期权的下限是期权的履约价值；期权的上限分为买权价格和卖权价格两种，买权价格上限是标的资产的价格，卖权的上限是执行价格。

期权与其他衍生金融资产有所不同，其特征主要有：

（1）期权作为一种衍生金融产品，体现的是一种合约关系。期权的交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。这种权利具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权便会自动失效。

（2）权利与义务的不对称。在期权交易中，买卖双方的权利、义务是不对等的。买方支付权利金后，就获得买进或卖出的权利，而不负有必须买进或卖出的义务。卖方收取权利金后，负有买方要求，必须买进或卖出某一确定标的物的义务，而没有不买或不卖的权利。

（3）风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的，仅限于支付的权利金，不存在追加义务，但是其潜在的收益在理论上是无限的；期权卖方的收益是有限的，其收益值就是收到的权利金，但是风险损失在理论上是无限的。由于期权卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时通常会使期权卖方的获利的可能性远大于期权买方。

（4）期权具有以小博大的杠杆效应。在期权交易中，买方面临的风险和损失是有限、可预知的，其最大损失就是权利金，因此，期权买方无须缴存保证金；卖方在期权卖出后至履约前，处于某种商品或金融资产空头，面临的风险是无限的，但只需向交易所缴存一定数量的保证金，一般为合约金额的一定百分比，因此，期权具有较强的杠杆性和投机性。

2 期权理论在企业中的应用

2.1 期权的财务功能

（1）套期保值功能。

期权的套期保值功能是指通过设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸：买进现货时，同时持有卖权（看跌期权）；卖出现货时同时持有买权（看涨期权）。这样对冲组合的总价值将会保持不变。

资产保值的思路是：无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。其保值的公式为：无风险资产价值=看跌期权+风险资产现行价值-看涨期权价值。财务含义是持有风险资产与卖权多头、买权多头的组合，具有保险的功能，是一份无风险资产的复制品。

①买入套期保值：（又称多头套期保值）是在期货市场中购入期货，以期货市场的多头来保证现货市场的空头，以规避价格上涨的风险。

例：某油脂厂3月份计划两个月后购进100吨大豆，当时的现货价为每吨0.22万元，5月份期货价为每吨0.23万元。该厂担心价格上涨，于是买入100吨大豆期货。到了5月份，现货价果然上涨至每吨0.24万元，而期货价为每吨0.25万元。该厂于是买入现货，每吨亏损0.02万元；同时卖出期货，每吨盈利0.02万元。两个市场的盈亏相抵，有效地锁定了成本。

②卖出套期保值：（又称空头套期保值）是在期货市场出售期货，以期货市场上的空头来保证现货市场的多头，以规避价格下跌的风险。

例：5月份供销公司与橡胶轮胎厂签订8月份销售100吨天然橡胶的合同，价格按市价计算，8月份期货价为每吨1.25万元。供销公司担心价格下跌，于是卖出100吨天然橡胶期货。8月份时，现货价跌至每吨1.1万元。该公司卖出现货，每吨亏损0.1万元；又按每吨1.15万元价格买进100吨的期货，每吨盈利0.1万元。两个市场的盈亏相抵，有效地防止了天然橡胶价格下跌的风险。

（2）套期谋利功能。

套期保值功能是通过期权机制与期货机制相结合。对于期权买方来说，买权多头与期货空头的组合、卖权多头与期货多头的组合；对于期权卖方来说，买权空头与期货多头的组合、卖权空头于期货空头的组合。

套期谋利的公式是：看涨期权价值=风险资产价值-无风险资产价值+看跌期权价值。财务含义是负债投资与一个卖权多头、一个买权空头的组合，具有价值增值的功能，是一份看涨期权的复制品。

例：假设“龙山”的股价是20元，一张“龙山”的认购权证可以认购1张“龙山”的股票，认购价格为25元，而认购权证的市价（即期权费用）为5元。故拥有1张“龙山”的认购权证，等于是用5元的代价来投资25元（认购价格）的股票，今若“龙山”的股价上涨到38元，则其报酬额为38-25-5=8（元）（未考虑交易成本），即使去掉交易成本，也应该是赚钱的。

（3）价值定位功能。

价值定位功能是通过供求双方对标的物未来价格的预计来确定期权的执行价格，这个价格是双方达成的市场均衡价格，给现货市场的标的物价值定位提供了方向。另外，权利金的确定为资产所附属权利的价值提供了衡量方式，也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行性。

价值定位的公式是：风险资产价值=无风险资产价值+看涨期权价值-看跌期权价值。财务含义是风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所构成，持有一个无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上风险行动的组合，具有价值定位的功能，是一份风险资产的复制品。

例：2002年4月，深万科发行总额为15亿、5年期、面值为100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可转换债券，债券契约规定债券持有人可以按转换价格12.10元降可转换债券转换位公司的普通股票并可上市流通。发行时万科的股价是11.57元，股价的历史波动率为21.89%，市场的无风险利率为2.15%（以9905国债5月29日价格计算），与该可转换债券信用等级相同但不附转换条款的同类债券的市场收益率假定为5.5%（取同期的五年期银行贷款年利率）。

（1）万科可转换债券期权价值C的确定。

由已知得：t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%，

d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708

d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187

万科转债每份期权的价值为：

c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534

由于转换比率R=P/X=8.26，所以每张可转换债券转换权在发行时点0的价值为：

C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94

（2）万科转债市场价值M的确定。

由假设条件可知r0=5.5%，万科转债在时点0的直接债券价值为：

B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92

其中，pi，Ii分别为时点i时债券本金和利息的支付额。

万科转债在时点0的价值为：

M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.86

2.2 期权的管理功能

（1）期权的激励功能。

现代公司典型特征就是公司所有权与管理权的分离，由此产生了，经营者如何才能实现股东价值最大化，在公司的管理中产生了股票期权激励制度。在股票期权制度中，经理人可以在规定时期内以股票期权的行权价购买本公司股票，这个购买过程称为行权。在行权以前，股票期权的持有人没有现金收益行权以后，其收益为行权价与行权日市场价之间的差价。经理人员可以自行决定在何时出售所得股票。股票期权的收益主要取决于价格因素，股票未来价格的高低直接影响经理人的收益。可见企业引入股票期权制度以后，经理人员能够享受本公司股票增值所带来的利益增长并承担相应的风险。这样经理人的个人收益与其经营业绩和企业的未来发展建立起一种正相关关系，从而鼓励经理人更多地关注企业的长期持续发展，而不是仅仅将注意力集中在短期财务指标上。由此，企业价值最大化成为股东和经理人员的共同目标。

（2）期权的投资决策功能。

期权理论完善了传统投资决策的中的净现值决策方法和内含报酬率决策方法。在期权法下，管理者决策的价值将被考虑、得到评估，这正体现了期权理论与传统投资决策方法相结合的现实意义，能给投资者未来继续投资提供可选择性。因此引入期权后，投资项目的价值=传统的NPV+期权价值。传统净现值法孤立考虑每个阶段的投资，有可能使公司丧失许多宝贵的投资与成长机会。而现实中许多项目的建设需要多期投资才能完成，这类投资决策都可以看作对复合期权的选择，每阶段完成后，企业就具有了是否完成下阶段的期权。投资决策转化为如何最有效执行期权的问题，把整个项目各阶段结合起来进行评价，将使决策更加科学。

参考文献

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中图分类号：F8文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）10-0245-02

1期权及其特征

期权实质上是一种选择权，是指期权卖方在收到一定的期权购买费用（权利金）之后，承诺给期权买方一份在特定的期限内以特定的价格从期权卖方购买（看涨期权）或卖给期权买方（看跌期权）一定数量相关标的资产的权利，而非义务的合约或合同。期权的价值包括履约价值和时间价值两个部分：履约价值是指期权被立即执行时的标的物市价与履约价格之间的差异，履约价值最低值为零；时间价值是由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过期权履约价值以上的额外价值。期权价值主要受标的资产价格、期权执行价格、到期时间、标的资产价格波动率、无风险利率、标的资产收益率等六种因素的影响，但不管受到何种因素的影响，期权价值总是在一定的上、下限范围内波动。期权的下限是期权的履约价值；期权的上限分为买权价格和卖权价格两种，买权价格上限是标的资产的价格，卖权的上限是执行价格。

期权与其他衍生金融资产有所不同，其特征主要有：

（1）期权作为一种衍生金融产品，体现的是一种合约关系。期权的交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。这种权利具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权便会自动失效。

（2）权利与义务的不对称。在期权交易中，买卖双方的权利、义务是不对等的。买方支付权利金后，就获得买进或卖出的权利，而不负有必须买进或卖出的义务。卖方收取权利金后，负有买方要求，必须买进或卖出某一确定标的物的义务，而没有不买或不卖的权利。

（3）风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的，仅限于支付的权利金，不存在追加义务，但是其潜在的收益在理论上是无限的；期权卖方的收益是有限的，其收益值就是收到的权利金，但是风险损失在理论上是无限的。由于期权卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时通常会使期权卖方的获利的可能性远大于期权买方。

（4）期权具有以小博大的杠杆效应。在期权交易中，买方面临的风险和损失是有限、可预知的，其最大损失就是权利金，因此，期权买方无须缴存保证金；卖方在期权卖出后至履约前，处于某种商品或金融资产空头，面临的风险是无限的，但只需向交易所缴存一定数量的保证金，一般为合约金额的一定百分比，因此，期权具有较强的杠杆性和投机性。

2期权理论在企业中的应用

2.1期权的财务功能

（1）套期保值功能。

期权的套期保值功能是指通过设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸：买进现货时，同时持有卖权（看跌期权）；卖出现货时同时持有买权（看涨期权）。这样对冲组合的总价值将会保持不变。

资产保值的思路是：无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现。其保值的公式为：无风险资产价值=看跌期权+风险资产现行价值-看涨期权价值。财务含义是持有风险资产与卖权多头、买权多头的组合，具有保险的功能，是一份无风险资产的复制品。

①买入套期保值：（又称多头套期保值）是在期货市场中购入期货，以期货市场的多头来保证现货市场的空头，以规避价格上涨的风险。

例：某油脂厂3月份计划两个月后购进100吨大豆，当时的现货价为每吨0.22万元，5月份期货价为每吨0.23万元。该厂担心价格上涨，于是买入100吨大豆期货。到了5月份，现货价果然上涨至每吨0.24万元，而期货价为每吨0.25万元。该厂于是买入现货，每吨亏损0.02万元；同时卖出期货，每吨盈利0.02万元。两个市场的盈亏相抵，有效地锁定了成本。

②卖出套期保值：（又称空头套期保值）是在期货市场出售期货，以期货市场上的空头来保证现货市场的多头，以规避价格下跌的风险。

例：5月份供销公司与橡胶轮胎厂签订8月份销售100吨天然橡胶的合同，价格按市价计算，8月份期货价为每吨1.25万元。供销公司担心价格下跌，于是卖出100吨天然橡胶期货。8月份时，现货价跌至每吨1.1万元。该公司卖出现货，每吨亏损0.1万元；又按每吨1.15万元价格买进100吨的期货，每吨盈利0.1万元。两个市场的盈亏相抵，有效地防止了天然橡胶价格下跌的风险。

（2）套期谋利功能。

套期保值功能是通过期权机制与期货机制相结合。对于期权买方来说，买权多头与期货空头的组合、卖权多头与期货多头的组合；对于期权卖方来说，买权空头与期货多头的组合、卖权空头于期货空头的组合。

套期谋利的公式是：看涨期权价值=风险资产价值-无风险资产价值+看跌期权价值。财务含义是负债投资与一个卖权多头、一个买权空头的组合，具有价值增值的功能，是一份看涨期权的复制品。

例：假设“龙山”的股价是20元，一张“龙山”的认购权证可以认购1张“龙山”的股票，认购价格为25元，而认购权证的市价（即期权费用）为5元。故拥有1张“龙山”的认购权证，等于是用5元的代价来投资25元（认购价格）的股票，今若“龙山”的股价上涨到38元，则其报酬额为38-25-5=8（元）（未考虑交易成本），即使去掉交易成本，也应该是赚钱的。

（3）价值定位功能。

价值定位功能是通过供求双方对标的物未来价格的预计来确定期权的执行价格，这个价格是双方达成的市场均衡价格，给现货市场的标的物价值定位提供了方向。另外，权利金的确定为资产所附属权利的价值提供了衡量方式，也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行性。

价值定位的公式是：风险资产价值=无风险资产价值+看涨期权价值-看跌期权价值。财务含义是风险资产价值由既定的无风险资产价值和风险行动的价值所构成，持有一个无风险资产与一个在买权多头和卖权空头上风险行动的组合，具有价值定位的功能，是一份风险资产的复制品。

例：2002年4月，深万科发行总额为15亿、5年期、面值为100元、票面利率1.5%、每年付息一次的可转换债券，债券契约规定债券持有人可以按转换价格12.10元降可转换债券转换位公司的普通股票并可上市流通。发行时万科的股价是11.57元，股价的历史波动率为21.89%，市场的无风险利率为2.15%（以9905国债5月29日价格计算），与该可转换债券信用等级相同但不附转换条款的同类债券的市场收益率假定为5.5%（取同期的五年期银行贷款年利率）。

（1）万科可转换债券期权价值C的确定。

由已知得：t=0,n=5,P=100,r=1.5%,X=12.10,S0=11.57,σ=21.89%,rf=log(1+2.15)=2.13%，

d1=log(stX)+rf(n-t)+σ2(n-t)2σn-t=log(s0X)+rfn+σ2n2σn=0.3708

d2=d1-σn-t=d1-σn=-0.1187

万科转债每份期权的价值为：

c(t)=StN(d1)-Xe-rf(n-t)N(d2)=S0N(d1)-Xe-rfnN(d2)=2.534

由于转换比率R=P/X=8.26，所以每张可转换债券转换权在发行时点0的价值为：

C(0)=R×c(0)=8.26×2.534=20.94

（2）万科转债市场价值M的确定。

由假设条件可知r0=5.5%，万科转债在时点0的直接债券价值为：

B(0)=∑3i=1Ii+pi(1+r0)i=82.92

其中，pi，Ii分别为时点i时债券本金和利息的支付额。

万科转债在时点0的价值为：

M(0)=B(0)+C(0)=82.92+20.94=103.862.2期权的管理功能

（1）期权的激励功能。

现代公司典型特征就是公司所有权与管理权的分离，由此产生了，经营者如何才能实现股东价值最大化，在公司的管理中产生了股票期权激励制度。在股票期权制度中，经理人可以在规定时期内以股票期权的行权价购买本公司股票，这个购买过程称为行权。在行权以前，股票期权的持有人没有现金收益行权以后，其收益为行权价与行权日市场价之间的差价。经理人员可以自行决定在何时出售所得股票。股票期权的收益主要取决于价格因素，股票未来价格的高低直接影响经理人的收益。可见企业引入股票期权制度以后，经理人员能够享受本公司股票增值所带来的利益增长并承担相应的风险。这样经理人的个人收益与其经营业绩和企业的未来发展建立起一种正相关关系，从而鼓励经理人更多地关注企业的长期持续发展，而不是仅仅将注意力集中在短期财务指标上。由此，企业价值最大化成为股东和经理人员的共同目标。

（2）期权的投资决策功能。

期权理论完善了传统投资决策的中的净现值决策方法和内含报酬率决策方法。在期权法下，管理者决策的价值将被考虑、得到评估，这正体现了期权理论与传统投资决策方法相结合的现实意义，能给投资者未来继续投资提供可选择性。因此引入期权后，投资项目的价值=传统的NPV+期权价值。传统净现值法孤立考虑每个阶段的投资，有可能使公司丧失许多宝贵的投资与成长机会。而现实中许多项目的建设需要多期投资才能完成，这类投资决策都可以看作对复合期权的选择，每阶段完成后，企业就具有了是否完成下阶段的期权。投资决策转化为如何最有效执行期权的问题，把整个项目各阶段结合起来进行评价，将使决策更加科学。

参考文献

篇3

[中图分类号]F832.332 [文献标识码]A [文章编号]1673-0461（2014）07-0071-05

一、引 言

居民家庭金融资产指居民拥有的能够带来一定收益的以价值形态存在的资产。根据《中国人民银行年报》统计口径，我国居民的金融资产主要由手持现金、储蓄存款、有价证券、保险准备金四大类组成。其中，现金主要满足居民家庭日常交易需求，这部分资产不但没有收益，相反还存在机会成本；储蓄存款作为居民对银行储蓄这种金融资产的投资额来考虑；有价证券可以分为债券和股票，这两者的风险差别很大，债券具有储蓄功能，风险小，而股票市场投机性强，风险较大；在居民家庭金融资产总量中保险准备金所占比重较小，而且由于保险存在的概率赔付问题使得整个保险市场的收益率不好确定。一般而言，在居民家庭金融资产中，储蓄存款和国债属于无风险金融资产，股票属于高风险金融资产。各类金融产品在居民家庭金融资产中的配置情况，称为居民家庭金融资产组合。在不同时期，居民的家庭金融资产组合中的资产类型持有比例是不同的，以应对外部经济环境变化的影响。本文试图测算居民家庭金融资产组合的风险，观察其在不同时期风险的变化情况，同时分析各自不同类型的金融资产对宏观经济变动的敏感程度，为政府制定宏观经济政策以引导居民进行合理的消费和投资提供研究依据。

金融资产风险测算一直是过去半个世纪来国内外学者关注的焦点和前沿研究领域之一。1997年，J. P. Morgen集团公布了其内部使用的全面估计金融风险的方法、数据和模型，其核心技术就是风险价值（Value at Risk，简称VaR）计算方法。VaR值就是在一定的持有期及一定的置信度内，某金融投资工具或投资组合所面临的潜在的最大损失金额（Jorion，1997）。它已被巴塞尔委员会推荐为一种允许金融机构使用、作为内部风险管理模型来决定资产监管要求的新方法，并明确建议其作为风险度量的标准。但是，度量单种风险因子的度量法，例如：市场风险因子度量法、信用风险度量法等，一般都不适用于集成风险的度量。因为单个资产所面临的这些风险形态多样且相互关联、交叉、渗透，并共同作用于资产组合，对资产组合所面临的集成风险具有叠加、放大的效应，一些学者开始探讨如何将各种不同风险、收益的资产组合起来，度量其集成风险。Sklar（1959）首先以“Copula”命名一类函数，此类函数能够把一维边缘分布函数连接在一起，形成联合分布函数。Embrechts et al.（1999， 2002）率先把Copula函数引入到资产组合的金融风险管理中。张明恒（2004）研究了多金融资产风险价值的Copula计量模型和计算方法，吴振翔等（2006）使用了Copula-Garch模型来分析投资组合风险。

综上所述，国内外有关金融风险的研究方法，从单个金融资产到金融资产组合风险的测算，已经比较成熟。但是这些方法大多只是用于宏观的金融风险的测量，尤其是股市风险的测量。对于家庭金融资产结构风险的测量方面尚缺乏相关的研究。本文试图通过构建Copula函数，将家庭金融资产中的风险资产和无风险资产结合起来，形成联合分布函数，并通过计算VaR来度量居民家庭金融资产在不同时期的结构风险。Copula函数运用于资产组合的集成风险度量有两个优势：①可以刻画单个资产收益率分布的非正态性质，即“尖峰厚尾”特征；②可以描述不同资产收益率之间复杂的相互关系。这样，Copula函数能够把具有非正态性质、相互关联的多个风险因子“连接”起来，构建由多个风险因子驱动的资产组合收益率的联合分布，并利用VaR方法度量资产组合的集成风险。

二、构建Copula函数测算金融资产组合风险VaR

在Sklar定理的基础上，测算金融资产组合风险的步骤如下：①首先计算资产组合中单个风险因子的分布；②找到风险因子之间的Copula函数；③运用单个风险因子分布和Copula函数刻画资产组合的集成风险因子分布；④使用VaR方法度量资产组合的集成风险。

（一）Copula函数的概念

Copula函数可看成一个多维分布函数C：[0，1]n[0，1]，其边缘分布F1，…，Fn为区间（0，1）上的均匀分布。Sklar（1956）提出了Sklar定理：令F为具有边缘分布F1（・），…，FN（・）的联合分布函数，那么，存在一个Copula函数C，满足：

F（x1，…xn，…，xN）=

C（F1（x1），…，Fn（xn），…，FN（xN）） （1）

其中C就是一个Copula函数，若F1（・），…，FN（・）连续，则C唯一确定；反之，若F1（・），…，FN（・）为一元分布，那么由式（1）定义的函数F是边缘分布F1（・），…，FN（・）的联合分布函数。

（二）Copula函数的分类

1. 多元正态Copula函数（multivariate gaussian Copula-MVN）

Nelsen（1999）给出了多元正态Copula函数的定义，多元正态Copula分布函数的表达式为：

C（u1，…un，…，uN；ρ）=

Φρ（Φ-1（u1），…，Φ-1（un），…，Φ-1（uN）） （2）

其中ρ为对角线上的元素为1的对称正定矩阵，ρ表示与矩阵ρ相对应的行列式的值，Φρ（・）表示相关系数矩阵为ρ的标准多元正态分布，Φ-1（・）表示标准正态分布函数的逆函数。多元正态Copula函数适合刻画对称相依性、不具有厚尾特征的多维风险因子。

2. 多元t-Copula函数（multivariate Student's Copula-MVT）

Nelsen（1999）给出了多元t-Copula函数的定义，多元t-Copula分布函数的表达式为：

C（u1，…un，…，uN；ρ，v）=Tρ，v（tv-1（u1），…，

tv-1（un），…，tv-1（uN）） （3）

其中ρ为对角线上的元素为1的对称正定矩阵，ρ表示与矩阵ρ相对应的行列式的值，Tρ，v（・）表示相关系数矩阵为ρ，自由度为v的标准多元t分布，tv-1（・）为自由度为v的一元t分布的逆函数。多元t-Copula函数适合刻画对称相依性、一定厚尾特征的多维风险因子。

3. Archimedean Copula函数

Clayton-Copula、Gumbel-Copula和Frank-Copula函数，它们只能用于二维的变量的分析：

Clayton-Copula：C■■=max[（u-α+v-α-1）-1/α，0]，其中，α？缀[-1，∞]＼{0}

Gumbel-Copula：C■■=exp[-[（-lnu）α+

（-lnv）α]1/α]，其中，α？缀[-∞，∞]

Frank-Copula：C■■=-■ln[1+■]其中，α？缀[1，∞]

Archimedean Copula函数中的Clayton-Copula函数和Gumbel-Copula函数适合刻画不对称相依性的多维风险因子，其中Clayton-Copula函数一般用来刻画具有较强下厚尾的特征，Gumbel-Copula函数则常用来刻画较强上厚尾的特征。而Frank-Copula函数适合刻画对称相依性、在中心和上下尾部分布均匀的多维风险因子。

（三）计算金融资产组合的VaR值

以包含两种金融资产的金融资产组合为例，两种金融资产的权重分别为w1和w2，并且w1+w2=1满足。使用X和Y分别代表资产1和资产2的对数收益率，P■■，P■■为t期价格，定义对数收益率为：X=ln（P■■/P■■），Y=ln（P■■/P■■），则资产组合的收益率定义为：R=ln（w1eX+w2eY）。对应的风险价值（VaR）值是：Pr（R

具体计算过程如下：①使用各类Copula函数，产生相依的二维随机样本；②通过各边缘分布函数经过逆概率变换为对数收益率X和Y；③把两者代入资产组合收益率公式中，得到资产组合收益率R的样本；④计算资产组合收益率样本的分位数，即为一定置信度下的VaR值。

三、测算中国居民家庭金融资产组合的集成风险

（一）数据的选取和说明

通过对中国居民家庭金融资产中手持现金、储蓄存款、债券、股票和保险准备金这五种金融资产在资产组合中所占比重进行计算发现，中国居民家庭的储蓄存款所占的比重一直比较高，在家庭金融总资产中占了一半以上，并且有缓慢上升的趋势。居民的手持现金比例在持续快速下降，从1978年的40%多，下降到2008年的10%，期间有一些波动，从图1上看，周期性并不明显。居民持有的债券比例在20世纪90年代期间比较高，到2000年以后逐年下降。居民持有的股票比例虽然比较低，但是变动却比较明显，反映出明显的周期性。我国居民的保险准备金比例虽然有上升的趋势，但是比重仍然比较低（见图1）。

由于居民家庭金融资产组合中现金并不能产生收益，保险准备金持有比例比较低，所以本文只测算家庭金融资产中储蓄存款、债券和股票。将储蓄存款和债券通过居民持有的比例合并为家庭无风险金融资产，股票代表家庭的风险资产。以1990年到2010年中国居民家庭的无风险资产和风险资产作为原始数据，按照测算金融资产组合风险的步骤，首先计算家庭无风险资产和风险资产的对数收益率；然后，通过构建Copula函数计算家庭金融资产组合的联合分布函数；最后，计算家庭金融资产组合的VaR值。

（二）构建Copula函数计算家庭金融资产组合的VaR值

计算居民家庭无风险金融资产和风险资产的对数收益率，并对其对数收益率数列进行正态Jarque-Bera检验，它们都服从服从正态分布，其中无风险金融资产对数收益率是右偏的，而风险资产对数收益率是左偏的（见表1所示）。

为了便于分析，我们选择多元正态Copula函数构建联合分布函数。然后根据VaR计算公式，在险价值VaR的上下限区间为：VaR=R+σZα，其中R在这里为正态Copula分布函数值，为正态Copula函数的标准差，如果取显著性水平为，查表得正态分布的分位数。得到正态Copula函数和VaR值如表2和图2所示。

（三）家庭金融资产风险分析

家庭金融资产风险的特点是： 第一，居民家庭金融资产VaR值在各年间呈现波状变动，其中1991～1993年、1998年、2002年、2007年均达到高点，尤其以2007年VaR值最大。我们知道，1997年爆发过东南亚金融危机，而2008年全球金融危机并最终导致了持续几年的经济危机。家庭金融资产组合风险在1997年东南亚金融危机后才达到高点，而在2008年全球金融危机之前则达到了最高点。由此的解释应该是，1997年的东南亚金融危机只是区域性的危机，而2008年之前全球经济与金融风险积聚，经济泡沫随时都会破灭。反映到微观的居民家庭金融资产投资上，风险已累积到了高点。第二，居民家庭金融资产组合的风险值VaR与无风险金融资产的波动幅度、波动时间是一致的。主要是因为无风险金融资产在居民家庭金融资产中占有比较大的比重。居民家庭金融资产中风险资产的波动与资产组合的风险值VaR的波动幅度、波动时间完全不一致。而且，风险资产的收益波动与资产组合的风险值呈反向关系。其中，1997年、2002年和2007年的风险资产收益均低于VaR的下限值，也就是说，居民在这些年份中的总投资是亏损的。有意思的是，1997年风险资产的收益达到低点，随后1998年家庭金融资产组合风险值达到了高点；2002年和2007年的风险资产收益达到低点，同年家庭金融资产组合风险风险值达到了高点。

四、家庭金融资产风险与宏观经济波动的协动性关系

本文将正态Copula分布函数作为居民家庭金融资产风险的测度指标，与宏观经济指标GDP增长率、利率和居民消费价格指数CPI的波动性相比较，分析居民家庭金融资产组合的风险变动与宏观经济指标之间的协动性关系。

将Copula分布函数、GDP增长率、CPI和利率做标准化处理，然后作图观察它们的变动情况（如图3所示）。在图中，居民家庭金融资产组合风险的波动要比宏观经济指标更频繁，90年代初和2010年左右，家庭金融资产组合风险与宏观经济指标的波动基本是吻合的；而在1994年至2007年期间宏观经济经历了一次从峰顶到谷底再到峰顶的变化，即宏观经济经历了衰退、萧条、复苏的一个经济周期，并且萧条期持续了持续了5、6年之久，而在这一时期，家庭金融资产组合风险则经历了两次高位和低位（见图3）。

为了更好地说明家庭金融资产组合风险与宏观经济指标之间的协动性关系，本文试图对Copula分布函数、风险资产收益对数经验分布函数、无风险资产收益对数经验分布函数与gdp增长率、利率、CPI之间做格兰杰因果关系检验。

在做格兰杰因果关系检验之前，先通过单位根检验考察各变量的平稳性（如表3所示）。单位根检验的结果表明，除了利率和CPI是一阶平稳的，其余变量都是0阶平稳的。

由于格兰杰因果关系检验是以变量平稳为前提条件的，所以分别在Copula分布函数、风险资产收益对数经验分布函数和无风险资产收益对数经验分布函数与GDP增长率、利率变化量、CPI变化量之间进行格兰杰因果关系检验。检验结果整理如表4所示，居民家庭金融资产组合风险的变化会影响未来5年的利率变化量和CPI变化量；居民家庭的风险资产收益变动会影响未来2至3年的宏观利率的变化量。居民家庭金融资产的收益和风险与GDP增长率的变化都没有关系（见表4）。

五、结 论

通过建立居民家庭金融资产组合的Copula函数，并计算资产组合的VaR值，我们得到如下结论：