发布时间：2023-11-29 11:06:38
绪论：一篇引人入胜的伦理学概念，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
讲授准确、严密，是对教师最基本的要求。但数学概念是抽象概括而成的，本身非常严密。在概念教学时必须吃透教材，否则，就可能偏离编者的意图，而作出不恰当或错误的讲述。
例如“圆柱侧面积公式”的推导，教材是这样阐述的，“把圆柱体的侧面展开，得到一个长方形（如下图）。这个长方形的长等于圆柱底面的周长……”进而推导出侧面积公式。显然，教材是出于“推导”的方便，并紧扣“展开图”来阐述的。其实，圆柱的侧面展开图并非唯一性，即还可得到平行四边形或其它图形。但有的教师却忽视了这点，说成：“圆柱的侧面展开图，就是一个长方形。”这样一来，当学生遇到以此“说法”的判断题时，便不加思索地打上“√”了。
又如六年制第九册第3页，教材以“12×0．5＝6”和“12×0．1＝1．2”这两个例子引出：“乘数比1小的时候乘得的积比被乘数小。”教材这一说明是在被乘数不为0的场合而言的，当被乘数为0时，它就站不住脚了。然而，有些教师为了强化学生“估算”意识，往往丢开“被乘数不为0”的前提条件，而反复去强调（复述）“原话”，结果遇到以“原话”作为判断题时，大多数学生作出了相反的判断。
因此，作为教师，必须深入钻研教材，力求领会编者意图，才能准确无误地进行讲授。这是提高概念教学质量的重要前提。
二、教实
小学生认知特点是以具体形象思维为主，他们形成概念，必须要有一定的、典型的感性认识作支柱。因此，在教学过程中，应根据实际的需要，充实一些材料和体例，以丰富学生的感知；其次要讲透概念中的词义，使学生对概念有较全面的认识和理解。
例如“互质数的定义”，教材通过求18和12公有的约数是哪几个，进而介绍什么叫公约数和最大公约数。然后直接阐述：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”最后举了两个例子：3和5是互质数，8和9也是互质数。由于教材中的例子均未涉及到1，这就容易使学生产生“互质的两个数不包括1”的错觉。从不少学生以“1不是质数，也不是合数”为由，来否定“1和2是互质数”的做法，就说明了这一点。因此，概念教学应重视提供感性材料，以促进学生自我内化。如下面的设计：
1．找出下面各组数的公约数
①3和10的公约数有（）；②1和4的公约数有（）；③3和15的公约数有（）。
2．教学互质数的定义：从上面的三组数中发现，第①②组的公约数只有1，我们把“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”其中：公约数——指两数公有的约数；只有1——指不含公约数2、3、4…；两个数——指相同或不相同的两个自然数。
3．强化和反馈性练习：在下面各组数中，哪几组数是互质数？为什么？
①1和1②1和2③2和6④4和9⑤11和11⑥1和任意一个自然数
这样教学，就显得内容充实、具体，学生对概念也就有较全面的认识。尤其是通过各种题组的判断，不但强化了互质数的概念，而且有利于得到准确的信息反馈，以便调整教程和把好质量关。
三、练活
学习的目的在于运用，在运用中把知识转化为能力。但机械、呆板的练习却难以提高学生的技能。因此，平时练习要有一定的灵活性，才能使学生在千变万化的问题中应付自如。下面就概念教学中，如何训练学生思维的灵活性，谈两点做法和体会。
1．改变“概念”的叙述方式（以活化概念），培养学生分析判断能力。如下面的判断题：
①因为“分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。”所以，“分数除以自然数，等于分数乘以这个自然数的倒数。”（）
②因为“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。”所以“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。”（）
③因为“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”所以“最大公约数是1的两个数，它们一定是互质数。”（）
通过改述后的判断，既深化了概念的内涵，又训练了学生分析、判断的能力。
2．发挥习题的“弹性”优势，训练学生应变能力。
例1（六年制第十册第71页第6题）：“把2／3和4／5化成分母是15而大小不变的分数。”练习后，可抓住有利之机，引出下面的问题：
①在“2／3＜（）／15＜4／5”的括号里，可填上什么自然数？
②在“2／3＜（）／30＜4／5”的括号里，又可填几个自然数？它们分别是____、____、____。
的确，数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。对于一个数学概念，学生要先认识其特殊、具体的形式，从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。然后再运用概念解决问题，达到巩固和应用。但是对这个问题的理解和认识，不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。
一、总体把握概念的教学目标
概念教学的目标要与小学数学教学的总目标一致，应该包括知识、能力、思想教育等几个方面的内容。但这并不是说在每一节课上都简单地考虑这几个方面的目标，面面俱到地完成各项要求，而是应该在具体设计教学目标时，要从总体上全面把握大纲中所规定的各项目标。具体的落实到某一部分内容的教学时，就要在整体思考的前提下，分清层次，逐项落实。“分数意义”这部分内容的教学，从总体上看，作为一个单元教学的内容，应该达到使学生建立准确的分数概念，培养学生比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，认识分数与整数、小数等知识的联系，以及对学生进行包括学习目的、实践的观点、学习的习惯等方面内容的思想品德教育等。这就较为充分地体现了教学目的的完整性和全面性。在对这一单元教学内容进行研究和分析时，就要充分考虑这些教学目的，每一节课也都应该围绕这些总目标来设计。这些目标构成了一个相互联系、相互制约的整体。设计教学时，只有从总体上把握教学目标，才能使教学大纲中规定的总的教学目的得到落实。而具体一节课的教学目标既要服从于总体的目标，又应该具有一定的特殊性和差异性。要把总体设计的教学目标具体化，落实到每一节课之中，一节课教学目标就应该是有所侧重，即应突出某一个方面的内容。在“分数意义”教学中，开始认识分数意义时，重点是使学生通过具体问题，从具体到抽象认识什么是分数，分数是来自于生活和生产实践的，以后逐步使学生运用分数概念分析解决问题，了解分数与其他数学知识之间的联系，逐步达到灵活地运用和系统化。
二、整体设计概念的教学方法
概念教学方法，一般来说要经过感知、理解、巩固、应用、系统化等几个不同的阶段。但这也并不是说每一节课都要经过这样几个阶段，而是要从学生形成数学概念全过程的整体上看应该经过这样几个阶段。因此在设计概念教学方法时，就要从整体上思考，按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。从整体上保证学生经历建立数学概念的几个阶段，才能很好地完成概念教学的任务，实现概念教学的总体目标。在整体思考的前提下，要按照教学内容的进度，根据学生对具体概念的理解和掌握的情况，按照不同的层次，组织概念教学。一节课可能只是概念教学全过程中的一个或几个阶段。在具体的教学中，要把概念的全过程看作是一个整体，把学生对于概念的形成过程看作是一个连续的，但又相对独立的一些课堂学习内容组成的整体。按照这样一个思考，具体地设计一个单元的概念教学时，就要做到整体设计、重点突出、前后联系、逐步深入。
1．整体设计。就是把每一节课都看作是整个概念教学的一个组成部分，从整体上设计教学的内容和方法，保证概念教学的总体目标的实现。在“分数意义”教学中，总体的目标是使学生形成完整、系统的关于分数的概念。这应该包括对概念的初步理解，对概念的深入理解，对概念的进一步巩固，以及概念的系统化等几个环节。这些任务不可能在一节课里完成，在设计时要把这些任务科学地安排分散到各节课的教学中。如第一课的主要任务是引导学生在对具体事物感知的基础上，形成分数的概念，用恰当的语言概括出什么是分数，以及认识分数各部分名称。而分数概念的巩固、应用和系统化的任务则要安排在后面各节课中来完成。
2．重点突出。就是在每一节课中重点体现和落实概念教学中的一项或几项具体的任务。这是设计每一节课所必须考虑的问题。每一节课都有一个重点内容。
在阅读了相关资料之后，笔者得出以下结论：将概念图作为教学中的一种有益补充这一论断的提出主要是以皮亚杰的认知发展阶段论、斯滕伯格的智力的三元理论、奥苏贝尔的有意义学习理论和戈登的创造性思维理论为基础的。
一、皮亚杰的认知发展阶段论
瑞士心理学家皮亚杰（J.Piaget）及其日内瓦学派对儿童的认知发展进行了深入而系统的研究。皮亚杰认为智慧是有结构基础的，而图式就是他用来描述智慧（认知）结构的一个特别重要的概念。皮亚杰对图式（Schemes）的定义是：“一个有组织的、可重复的行为或思维模式。”（陈琦、刘儒德2007）随着年龄的增长与机能的成熟，在与环境的相互作用中，儿童通过同化、顺应及平衡化作用，使得图式不断得到改造，认知结构不断发展。他认为，所有的生物包括人在与周围环境的作用中都有适应和建构的倾向（陈琦、刘儒德2007）。一方面，由于受环境影响，生物有机体的行为会发生适应性的变化。另一方面，这种适应性的变化不是消极被动的过程，而是一种内部结构的积极建构过程。个体对环境的适应机能包括同化（assimilation）和顺应（accommodation）两个过程。皮亚杰认为：“同化就是把外界元素整合到一个正在形成或已经形成的结构中。”“顺应是指同化性的图式或结构受到它所同化的元素的影响而发生的变化。”也就是改变主体动作以适应客观变化，也可以说改变认知结构以处理新的信息（本质上即改变旧观点以适应新情况）。当已有的图式不能解决面临的问题情境时，就产生了皮亚杰所说的不平衡状态。个体很自然地会试图通过各种方式调整这种不平衡。皮亚杰认为心理发展就是个体通过同化和顺应日益复杂的环境而达到平衡（equilibrium）的过程，个人也正是在平衡与不平衡的交替中不断建构和完善其认知结构，实现认知发展的。
皮亚杰依据个体从出生到成熟的发展过程中，其认知结构在与环境的相互作用中不断重构从而表现出具有不同质的不同阶段，把人的发展分为四个阶段：感知运动阶段（sensorimotor stage，0-2）、前运算阶段（preoperational stage，2-7）、具体运算阶段（concrete operational stage，7-11）、形式运算阶段（formal operational stage，11-成人）。形式运算阶段，儿童的思维已经超越对具体可感知的事物的依赖，使形式从内容中脱离出来，进入形式运算阶段（命题运算阶段）。本阶段中个体推理能力得到提高，能从多种维度对抽象的性质进行思维。他们的思维是以命题的形式进行的，并能发现命题之间的关系；能够进行假设性思维，采用逻辑推理、归纳或演绎的方式解决问题；能理解符号的意义、隐喻和直喻，能做一定的概括，其思维发展已接近成人的水平。这种摆脱了具体事物的束缚，利用语言文字在头脑中重建事物和过程来解决问题的运算就叫做形式运算。
综上所述，可以总结出皮亚杰的基本观点是：个体是在建构自己的见解，学习是一个建构的过程。学生必须把老师提供的信息并入他们已有的图式中去。要求学生制作概念图的过程，正是让学生建构知识、建构理解的过程，在建构概念图的过程中遇到困难，学生通过与老师讨论、与同学讨论、翻阅书籍、查找资料，实现师生互动、生生互动，完成知识的建构过程。同时，老师制作的相对完善的概念图为学生提供了新知识建构的良好支架，能够引导学生在已有知识的基础上建构新知识，教师完善的知识提供了旧知识与新知识之间有机的连接。概念图正是帮助个体完成知识建构的有效组织者。
二、斯滕伯格的智力的三元理论
美国耶鲁大学的斯滕伯格（R.J.Sternberg，1985）提出了智力的三元理论（triarchic theory of intelligence），试图说明更为广泛的智力行为。他认为，人的智力是由分析性能力（analytical ability）、创造性能力（creative ability）和应用性能力（practical ability）三种相对独立的能力组成的。多数人在这三种能力上存在着不平衡，个体的智力差异主要表现在这三种能力的不同组合上（陈琦、刘儒德2007），如下表所示：
不同能力组合的学生特征
不同能力组合学生的特征分类为研究概念图应用于不同类型学生所产生的效果提供了参考依据，也对实际操作中可能出现的情况做出了预测，便于教师在教学准备、教学实践及教学结果上有备而战，战果辉煌。依据此理论，教师更易于因材施教、因地制宜、辅助学生个性化发展、发挥学生的主观能动性和协作交流能力，继而充分释放概念图在教学实践中的有益补充功能。
三、奥苏贝尔的有意义学习理论
20世纪60年代初期，行为主义理论还在北美盛行，由于行为主义理论不能很好地解释区别于低级动物的人是如何获得知识的，奥苏贝尔于1962年第一次提出关于人的学习的认知理论，并在第二年发表的《有意义的言语学习心理学》一书中对该理论作了精辟的论述。奥苏贝尔（1994）认为，人的学习应该是意义学习，影响学习的最主要因素是学习者已掌握的知识，当学习者有意义学习的意向，并把所要学的新知识同原有的知识联系起来时，意义学习便发生了。
奥苏贝尔（David P.Ausubel）提出有意义学习（meaningful learning）过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非任意的（nonarbitrary）和实质性的（substantive）联系。
要想实现有意义学习则需要具备以下标准及条件。
1.有意义学习必备的两条标准：（1）新旧知识的非字面联系。新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中的有关观念具有实质性联系也就是指新的符号或符号代表的观念与学习者认知结构中已有的表象和已经有意义的符号、概念或命题的联系。（2）新旧知识的非任意的联系。即新知识与认知结构中有关观念在某种合理的或逻辑基础上的联系。
2.有意义学习实现的条件：（1）外部：学习材料的性质。材料本身必须合乎非任意的和实质性的标准即材料必须具有逻辑意义。（2）内部：学习者自身因素。①学习者具有有意义学习的心向，即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与学习者认知结构中原有的适当知识加以联系的倾向性。②学习者认知结构中有适当的知识，以便与新知识进行联系。③学习者必须积极主动地使这种具有潜在意义的新知识与认知结构中有关的旧知识发生相互作用，结果，旧知识得到改造，新知识获得实际意义，即心理意义。
有意义学习表现为以下几种类型：（1）表征学习（representational learning）：学习单个符号或一组符号的意义或者说学习它们代表什么。（2）概念学习（concept learning）：掌握同类事物的共同的关键特征。（3）命题学习（proposition learning）：命题以句子的形式表达，分两类（非概念性命题，只表示两个以上的特殊事物之间的关系；概括性陈述，表示若干事物或性质之间的关系）。命题学习包含表征学习，且以概念学习为前提。
奥苏贝尔的理论受到了社会的广泛关注，其中诺瓦克教授根据其理论开发了概念图工具，并首先在研究儿童能够理解诸如能量、细胞和进化等抽象概念的过程中进行了应用。很快他们发现，该工具同样可以用于教学设计和帮助学生进行有意义的学习，由此对概念图有更深入的研究。
在实际教学过程中，在收集和整理资料时，可使用概念图将多个零散的知识点集合在一起，帮助学生从纷繁的信息中找到信息间的联系。学生可以利用概念图分析复杂知识的结构。学生制作概念图，能够激发他们的学习兴趣，促使学生积极思考，增进对知识的理解，增强他们的成就感，促进学生学习能力的提高。另外，也使他们在制作概念图的过程中体会、观察知识间的关系，甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系，从而产生一些具有创新性的理解，达到创新性的学习目的。
四、戈登的创造性思维理论
创造性思维（creative thinking）是发散式思维（divergent thinking）和聚合式思维（convergent thinking）的统一（陈琦、刘儒德2007）。其特点为流畅性（fluency）、灵活性（flexibility）和独创性（originality）。他提出四种类比方法：狂想类比（fantasy analogy）（尽量列举）、直接类比（direct analogy）（有与问题相类似的实际生活情境）、拟人类比（personal analogy）及符号类比（symbolic analogy）（直指人心，立即感悟。如漫画人物眼睛里画上$符号以刻画人物贪婪刻薄的形象）。
创造性思维可以采用以下三种常用方法进行训练：（1）脑激励法brainstorming（鼓励、班组讨论）原则：不需评价（要到脑激励法会议结束时才对观点进行评判）、异想天开（说出想到的任何主意）、越多越好（重数量而非质量）和见解无专利（鼓励综合数种见解或在他人见解上进行发挥）。（2）分合法（戈登Gordon1961提出的一套团体问题解决的方法，“使熟悉的事物变得新奇，使新奇的事物变得熟悉”）。（3）联想技术（定向联想和自由联想）。
概念图技术正是充分运用创造性思维辅助学生开阔视野并鼓励想象，通过这种方式，学生能够获得尽可能多的想法以便他们选出最合适的知识内容，形成最恰当的结构概念。比如：在讨论中，学生可以将观点用概念图表达出来，以引导和激发讨论。将学生的注意力全部集中到讨论的中心话题上来，这正是概念图解决的问题，同时利用适合的软件，还可以及时记录下讨论结果，体现集体思维的成果。
