发布时间：2023-10-15 15:25:02
绪论：一篇引人入胜的高中的统计学，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
概率学是研究随机现象规律的学科，统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科。高中数学中，概率统计知识的学习是帮助学生初步认识这两个概念。概率和统计是人们认识客观世界的重要途径，它给人们提供了一种新的思维模式和解决问题的方法。本文从概率的基本性质出发，对古典概率和几何概率以及随机抽样的教学方向进行了研究。
一、源于生活，应用于生活
学习的目的就是为了解决实际生活中遇到的问题，解释生活中遇到的现象。在数学教学中，我引入了很多生活中的故事，在教授学生知识的同时，提升学生的学习兴趣，还能让学生养成运用所学知识解决实际问题的能力。
在引导学生认识概率的概念和性质的教学中，我首先做了最经典的猜硬币实验，让大家猜测硬币的正反面，有的猜对了，有的猜错了，我说：“这是一个游戏，答对的学生今天运气真好。”然后我又问：“小明，你刚才猜对了，那你再猜一下，下午的天气怎么样？”小明说：“我猜一定是晴朗的，下午我和同学要去踢足球。”我又问：“小红，你今天早上迟到了，你觉得你明天早上能早起吗？”小红说：“我明天一定不会迟到的，老师。”然后我给学生讲解必然事件、不可能事件、确定事件和随机事件的概念。“刚上课的时候我们一起玩了一个猜硬币游戏，有的同学猜对了，有的同学猜错了，下次抛硬币的时候到底是字朝上还是花朝上谁也不能确定。”我问：“小明，下午还没到，你能肯定下午天气就很好吗？”小明思考了一会，说：“不确定。”我又问小红：“小红，明天还没到，你肯定自己明天不会迟到？”小红说：“不肯定。”上面是我和学生课上对话的一部分，其中加入了日常生活场景，小游戏、情景模拟等，可以看出我对教学引导部分的重视，上面这些对话看似无关紧要，但在这样的对话中，我吸引了学生的注意力，提高了学生的学习兴趣，通过生活化的场景帮助学生更好地理解概念，为以后的教学打下基础。
在分层抽样的教学中，我首先和学生一起观看了315晚会的节目片段，我又给学生设定了一个情景：“小明，你现在是国家食品药品监督管理总局的工作人员，进入了一家制作面包、蛋挞、蛋糕的工厂，你要进行质量检查，但是工厂里生产了非常多的东西，你准备怎么检查？”学生说：“我刚才看了315晚会视频的片段，其中重复最多的就是某一类商品抽查多少、合格多少、合格率多少这样的话语，我想，如果我是国家食品药品监督管理总局的工作人员，我会在各种类型的糕点中抽查一部分。”这时候我再进行分层抽查的教学，在这个教学过程中，我就是抓住了学生对新媒体的热爱，对新事物的好奇，结合当前阶段的社会热点，帮助学生更好地进行新知识的学习和理解。
二、游戏化教学
古典概率有两个特点：（1）实验中所有可能出现的基本事件只有有限多个。（2）每个基本事件出现的可能性相等。为了帮助学生深刻理解这些概念，我在课堂上进行了一次抽奖游戏，获胜者可以一个月不参加平日的擦黑板活动。游戏有三套规则，每个学生先进行规则选择，然后进行游戏。规则一：袋子中有1个红球和1个白球，学生从中取出一个球，是红球就获胜。规则二：袋子中有2个红球和2个白球，学生从中不放回地取出两个球，同样颜色就获胜。规则三：袋子中有3个红球和1个白球，学生从中不放回地取出两个球，不同颜色就获胜。在这个游戏中，学生先要进行思考，判断哪一套游戏规则获胜的可能性大，然后再进行游戏。在这个过程中，增加了学生的学习兴趣，还帮助学生深入了解了古典概率的概念。
在几何概率的教学中，我和学生做了超市转盘的游戏。超市今天有一个活动，购物满100元就可以进行一次抽奖活动，在超市门口有一个很大的转盘。圆形转盘平放在桌子上，游客动手按下按钮指针开始转动，再次按下按钮，指针在惯性作用下慢慢停下来。我把这个转盘简化后搬到了课堂上，让学生玩一玩，在这个过程中，学生发现一等奖的面积最小，二等奖稍大一点，三等奖更大一些，谢谢参与占据了整个圆盘的多一半，学生通过游戏，观察、探索，更好地认识了几何概率的概念。
二、注重让学生体会统计思维与确定性思维的差异
统计所研究的问题一般具有不确定性，如应用统计方法由部分推断总体具有随机性。用统计来解决的问题，其结论往往是以不完全的信息作为依据，是可能犯错误的，这一点与确定性思维存在差异。经典的数学一般以演绎的方式来搭建平台，它有助于培养人们的确定性思维。而统计学的一个重要思想就是利用样本的信息来推断总体的有关信息，它以归纳的方式给人们提供了另一种有效的思维模式，即不确定性思维或统计思维。由不确定的数据进行推理是普遍而有效的方法，它能够帮助我们做出合理的决策，并能告诉我们犯错误的概率。运用数据进行推断，虽然不像逻辑推理那样有100%的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方做出某种决策，而且提供足够的信心。因此，统计的内容可以培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容，它能使人们在面对不确定性时做出决策。
例如，对于统计结果的随机性，教学中重要的是让学生认识到样本是总体的一部分。因此，由样本得到的平均数、方差等，都不是总体的平均数、方差等。这个区别十分重要，要让学生认识到样本的随机性。也就是说，两个人用同样的方法处理同一个问题时，他们抽样的结果一般是不同的（同一个人做两次，抽样的结果也不会完全一样）。因此，由不同样本得到的结果也会不相同。换句话说，结果有随机性，下结论可能会犯错误。另一方面，虽然不同的人最后得到的结果互不相同，但由于随机事件频率的稳定性，当样本量很大时，许多问题的结果差别一般也不会太大。也就是说，虽然结果可能犯错误，但统计的推断还是有意义的。这也正是统计学所要解决的问题，即关注对随机性中的规律性的研究，通过对表面随机的现象进行统计分析，从而揭示出事物内在的规律。当然，作为教师还应该清楚样本随机性产生的误差是可以估计的，也可以估计由此犯错误的概率，这和样本抽取不当以及故意制造误导产生的错误是完全不同的。
三、正确把握线性相关性的教学
在统计中，重要的是寻找好的方法，而不是套用公式计算。套用公式计算回归系数，对学生来说都不困难，但更应该让学生关注线性回归方程的意义和合理性。
在线性相关性的教学中，如何刻画两组变量之间的线性相关关系是这部分内容的核心。教学中，建议教师提供给学生充分的空间，鼓励学生就“如何刻画”展开讨论，让他们自己探索线性回归直线的求法，而不是简单地直接引入线性回归方程。在讨论的过程中，学生将借助散点图探索出不同的估计线性回归直线的方法，并对这些方法进行交流。学生进行了探索和交流之后，教师可以通过提问引发学生进行思考，并为最小二乘法的学习奠定基础。在此基础上，教师可以引导学生将直观的想法（一种好的方法应保证求出的直线与所有点都尽可能的“近”），转化为精确的数学语言，由此体会最小二乘法的思想，并得到线性回归方程。需要特别强调的是，利用最小二乘法的思想求线性回归方程并不是唯一方法，重点是让学生理解方法的意义与合理性。
四、引导学生形成对数据处理过程进行初步评价的意识
统计学涵盖范围很广，其中最直接的表现是可以通过对整体中部分数据的分析，发现整体数据的性质。由于数据的统计结果具有很强的随机性，因此，在进行实际操作过程中，会不可避免地出现失误，这也是它不同于定性思维的主要表现。但统计思维与定性思维作为人类重要且不可缺少的思维方式，对人类进行数据分析与整理起着非常重要的作用。因此，这两种思维方式在人类应对大自然事物中具有很大的普遍性与存在性。统计学作为概率统计中随机变化的重要描述，对人类进行数据分析及结果统计中规避失误风险具有很强的指导作用。
使学生明确及了解统计知识的特点及作用是现代统计教学的重要目标。因此，教师在进行教学的过程中，可以通过对重要统计数据的合理分析，使学生了解统计学知识的作用，帮助学生明确统计学思维与定性思维的不同。如教师在进行“运用样本数据对整体进行估计”的教学时，可通过引入具体数据，使学生在分析数据的过程中明确样本数据的随机性与关联性。从另一个角度来讲，在对样本数据进行分析的过程中，抽样方法的合理性对总体概率具有一定影响，也就是说，选用的抽样方法较合理，那么，样本数据的信息就能够充分反映总体变化趋势与性质，对人们解决概率性事件具有很大帮助。
二、教学具体生活案例的引入
为了帮助学生对不确定事件发生概率进行理解，教师可以通过在教学过程中引用实际的生活经历来实现。通过这样的方法不仅可以帮助学生在学习过程中掌握数据处理方法，还可以培养学生应对实际问题的解决能力，帮助学生理解概率学知识的基本思想，使“概率与统计”知识在生活中具有更强的广泛应用性。如教师在进行“最小二乘法”的课堂教学时，通常会采用最基本也是最直接的方法，就是对“最小二乘法”进行基本的介绍及解释。但是这种教学方式不仅会造成学生对教学内容实质的不理解，还不利于学生学习以及思维能力的培养，对教学质量的提升有很大的影响。教师可通过学生较为感兴趣的话题进行举例，让学生对统计出来的数据进行散点图的整理与分析，从而发现不同的数据之间存在着线性的变量关系，这时教师再引入“最小二乘法”概念，引导学生理解与掌握线性回归方程，完成“最小二乘法”的教学内容。教师在对教材及概率事件进行案例收集时，不能仅仅局限于数学学科，还应加强对其他学科中有关概率事件案例的收集，同时强化学生发现问题的能力，通过引用具有实际生活意义的教学案例，帮助学生更好地掌握“概率与统计”知识。
