发布时间：2023-09-18 16:31:26
绪论：一篇引人入胜的高中数学反解法，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
数学是一门严谨的学科，同时对于一些学生来说也是一门枯燥的学科。特别是有着一定难度的高中数学。对于某一部分思维逻辑欠缺的学生来讲，高中数学就是一门艰涩难懂的学科。由于高中课程比较紧张，而高中数学的教学进度偏快，甚至有的学生对高中数学产生了厌烦和恐惧心理。高中教师在上课的时候往往忽略掉学生的学习情绪和心理，只是单纯的进行数学知识的传授。不断地进行例题的讲解，习题的演练。一遍遍的重复数学定理和知识点。会造成学生思想上的麻木。成为了做题的工具。这种固定式的死板教学只能起到相反的效果。使学生对知识产生排斥心理，不愿意接受。特别是死气沉沉的课堂，只是老师单独的一个人在讲授知识，缺少一种和谐的活跃的教学氛围。是不可能达到令人满意的教学效果的。所以作为高中数学教师必须要不断的对自己的教学理念进行创新，对自己的教学方式进行改进。好的教学效果不仅仅是通过成绩单来体现的。而是学生通过对高中数学的学习拥有了更高的逻辑思维能力，能举一反三。而且不仅仅是对于理论的认知得到加深，也能实现在生活中的应用。将高中数学的理论知识与实践相结合是高中数学教学效果的最好体现。
好多的高中数学课堂都是缺少活力的。因为大多数的高中数学教师认为数学就是一门没有趣味的学科。因此在教学的设计上过于呆板。直接对例题进行讲解或者是先让学生稍作预习之后再步入正题，不能引起学生对这堂课学习的兴趣。爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。学生只有兴趣才能主动的对知识进行接受、探究。如果在对新的一章进行学习的时候就没有兴趣就会影响课堂的效率。所以高中数学老师再进行课堂导入的时候一定要用一种新颖的方式，比如创设一定的情景，把本节课要讲述的知识点放到实际的问题中。也可以用一些数学小故事来引入或者应用多媒体技术进行课堂的导入。这样就能够更大程度上吸引学生的注意力。在教学的过程中难免会遇到各种定理。如果只是要求学生死记硬背就会导致他们产生反感。教师要有充足的耐心对这些定理产生的过程或者是谁提出来的，在什么情况下提出的进行解读，让学生在了解的基础之上记忆。既激发了他们的兴趣，又能牢固的掌握知识，达到了事半功倍的效果。使数学这门学科的学习充满趣味性，是提高课堂的学习效率的关键因素。
在高中数学的教学过程中，互动性是非常重要的。并不是只要老师单方面的讲解就足够。数学是带有探究性质的一门学科，虽然严谨但是并不死板。老师在教学的过程中应该尽量的进行引导而不是做一个知识的输送者。在一个新的知识点学习之前学生肯定会在预习的过程中产生好多的疑问。如果老师直接就进行知识的讲解就会抹杀掉学生的自主性，会对老师产生依赖心理，在思维上产生惰性。不会积极主动的进行思考，提出问题。所以教师在教学的过程中要注重培养学生的自主性。学习必须是双向的，老师与学生之间要进行互动交流，积极鼓励学生在课堂上提出问题然后一起研究探讨，对于学生提出的不同意见也不要基于打压，而是耐心的进行引导，好的想法就要积极的鼓励，对于错误的也要引导改正。拥有活跃的课堂气氛才能促进学生的学习。这样互动交流的教学方法能够锻炼学生的思维，数学是需要举一反三的，也需要活跃的思维。与老师进行互动的过程中既可以增进师生之间的感情，建立起和谐的师生关系，还能提高学生对高中数学学习的积极性，在能力上、成绩上实现全方位的提升。
一堂优质的高中数学课必定是充满活力的。老师跟学生都处于一种兴奋的状态之下，老师跟学生都充满激情。除了老师与学生之间的互动，也需要同学间的合作交流。一个人的思维能力毕竟是有限的。比如对某一题目的解法，虽然一道题的答案是固定的，但是会有好多种不同的解法。有常规的解法也有简便方法。一个人的理解不可能面面俱到。这时就需要合作。老师在教学的过程中最好采用分小组教学的方式。不要把学生孤立开来。四人一组或者六人一组，先独立思考几分钟后再进行小组讨论。在分组的过程中也可以根据学生能力的高低进行适当的调节，选取一个带头人作为这一组的组长。小组讨论过后，将不同的意见集中到一起，组长进行一定的整理之后在课堂上代表小组进行发言。不同的小组肯定会对同一问题产生不同的看法。把所有人的观点或者问题在拿到课堂上然后老师也参与讨论研究，最后解决大家的疑惑。在合作的过程中，小组成员之间交换意见，不断的磨合，一起学习探究。不仅仅是数学知识上的问题得到解决，也培养了学生的团队精神和合作能力。带动课堂氛围，提高课堂的教学质量，在学生在一种轻松地环境得到了自我提升。
在高中数学的教学中，寓教于乐是非常关键的。只有将数学这门看起来枯燥乏味的学科用一种趣味性的教学方式进行教授才能引起学生的学习兴趣，充分的调动起他们学习的积极性和主动性，使课堂摆脱死气沉沉的氛围，这样学生才能将被动学习转化为主动学习，愿意学习，达到良好的学习效果。
所谓高中学生数学思维是指学生在对高中数学中感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容，而且对具体地数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。这种认识能力并不完全等同与解题，但是对具体地数学问题能够认识到应该运用什么方法去解决，即有了一定的解题思路或解题方法。有了解题思路或解题方法，以下的工作仅仅沿着思路或方法具体去做，经过比较、分析、演绎、计算最终得到结果。因此高中后进生的数学思维对解决高中数学题有着至关重要的作用。
高中后进生生数学思维障碍主要表现在哪些方面？形成数学思维障碍的原因究竟是什么呢？经过我几年的数学教学经验，我个人认为高中后进生数学思维障碍主要表现在以下几个方面：
一、新旧知识之间脱节
高中学生，尤其是数学基础薄弱的后进生，总是把初中数学知识与高中数学知识不能有机的联系起来，甚至脱节。众所周知任何学科之间都存在着千丝万缕的联系，更何况是同一门学科呢？例如在初中已经学习了一元二次方程的解法、一元二次函数的图像及性质，高中学习了一元二次不等式的解法。它们之间是否存在区别与联系呢？当然它们之间既有区别又有联系，但更多的是联系。只要会解一元二次方程，掌握了一元二次函数的图像及性质，那么应该会解一元二次不等式，可是有的学生既不会解一元二次方程也不会解一元二次不等式，有的学生会解一元二次方程但不会解一元二次不等式。前者主要是初中没有学好一元二次方程的解法，而后者则没有掌握一元二次函数图像与一元二次方程之间的关系，没有真正认识到一元二次函数图像的本质，即把旧知识与新知识脱节。
二、思维定势，不能正确理解数学公式、定理、公理
初中数学思维与高中数学思维相比较而言，高中数学思维更具备灵活性，思维更活跃。而对于个别高中后进生总存在思维定势，不能正确的理解数学公式、定理、公理，导致不会做高中数学题。例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。又如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。
三、想象能力与所学知识之间存在差异
虽然有些学生上了高中，学习了高中数学，但他们的数学空间想象能力根本就没到高中水平。这就是我们在上公开教学或上课时学生基本上都能异口同声的回答老师提出的问题，但课后让他们自己做作业却不会，考试中遇到更是不会，尤其是有关空间几何的题型。公开教学或上课时老师通过画图、引导分析学生基本上都会，可布置得同类型的数学作业学生却不会做，从学生做的有关空间几何的题型来分析，学生平时缺少观察、缺少思考，平时实践较少。
为了提高高中学生的数学成绩、扩展学生思维应做到以下三点：1、加强新旧知识之间的衔接，使学生学会类比、比较，从而做到就一反三。这就是为什么不管哪一学科，代课老师都要求学生提前预习，其目的就是找到新旧知识之间的联系，培养学生自主学习的能力。高中数学与初中数学之间有紧密的联系，因此要想学好高中数学就必须学好初中数学，更何况它们又属于同一学科。因此只要把初中数学学好了，高中数学学起来才容易。数学这门基础性的学科就其本身而言，前一节的内容与后一节的内容之间肯定存在联系，前一章的内容与后一章的内容之间也存在千丝万缕的联系，上册与下册之间的知识体系之间也存在联系。只有把知识之间的联系找到了，也就突破了学生知识思维的障碍。2、营造良好的学习气氛，充分发挥学生的主动性，设置情境、创造机会让学生多观察、多思考、勤动手。教学的目的是让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识，那么如何让学生掌握每一节、每一章、每一册的知识呢？这是我们每一位数学老师值得思考的问题。俗话说眼过千遍不如手过一遍，这实际上也是新课程所倡导的 ，把教学交给学生，让学生做课堂的“主人”。3、让学生多观察我们生活中的一些建筑物或身边的一些实物或自己亲手做一些空间几何体，找出线与线、线与面、面与面之间的关系，增强对组合体、空间立体图形的认识，提高高中后进生的空间想象能力突破空间思维障碍。
新课程改革体现了学生在教学中的主动性，大大激发了学生对学习的热情。培养良好的学习习惯，提高想象能力以及逆向思维能力，举一反三。强化训练突破高中后进生的数学思维障碍 ，全面提高高中学生的数学成绩。
参考文献：
事实上，这是一道较为简单，但是很典型的例子，在高中数学阶段是经常可以看到的.但是如果只是把它当成一个简单的例子去复习，那是没有太多的意义的.因此，高中数学教师要利用这个问题，让学生能够从各个角度出发，复习相关的知识点，并能够用多种方法解题.
教师：同学们，这是一个含参数不等式恒成立问题，这个问题看起来并不难，条件和设问都很简单，请大家给出三种以上的解题思路.
学生开始思考和讨论，部分学生感觉用多种思路解题是较为困难的.
教师：其实，我们之前对含参数方程的有解问题也有过了初步的接触，请同学们从含参数方程有解的根的分布理论来思考这个问题.
学生：基本方法有四种：求解法；值域法；图象法；利用一元二次方程法.
在这一阶段，学生可以在一道简单的例子中，思考后得出可用解决含参数不等式恒成立问题的多种基本方法求解，体现了“以少胜多”，举一反三的教学效果.当然，教师还需要考虑到学生的认识规律，所以应该尽可能地让学生从熟悉的含参数方程的有解问题开始思考，然后再通过其他方式的类比来完成这几个知识点的综合复习.
【解法1】将不等式看成关于t的一元二次不等式，解之得
-c-c2+126≤t≤-c+c2+126，
因为c2+12＞｜c｜≥－c，所以-c-c2+126＜0.
因此，使原不等式在0＜t≤1／2恒成立，只需
-c+c2+126≥12,即c2+12≥c＋3.
解得c≤1／2，从而c的取值范围为c≤1／2.
【解法2】当0
设f(x)＝1t-3t(0
【解法3】原不等式可变为ct≤1－3t2.
设y＝g(t)＝1－3t2，y＝h(t)＝ct，在同一直角坐标系内画出它们的图象，
要使原不等式在0
根据c的几何意义，所以c≤1／2.从而可以得知c的取值范围是c≤1/2.
【解法4】
设y=f(t)=3t2+ct-1，如右图所示，要使原不等式在0
f(0)＜0，
f(12)≤0，即3/4+1/2c-1≤0.
