发布时间：2023-09-28 10:31:01
绪论：一篇引人入胜的初中数学逆向思维，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0038-02
逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题。逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。初中数学教师正确地进行逆向思维，对学生开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用。
一、加强定义、定理、公式、法则的互逆性教学
（一）在数学解题中“定义法”是一N比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要我们重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答简捷的目的。因此，在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题，其逆命题总是成立的，所以从一开始就要贯穿双向思维训练。
由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。
参考文献：
[1]殷群.论数学解题反思及其能力培养[D].南京师范大学，2004.
数学一直以来都是一门思维性很强的学科，而逆向思维是数学思维中的重要组成. 培养学生逆向思维的过程实际上是培养学生的思维敏捷性. 有研究表明，很多学生的数学成绩不理想很大程度上是因为逆向思维的能力不足，习惯只是学习公式、定理等刻板的内容，没有创造和观察的能力. 所以，在教学过程中教师应该对逆向思维的培养给予足够的重视.
一、在实际教学中逆向思维的培养
1. 加强基础知识的逆向教学
初中阶段的数学教学仍是基础教学，在教学的过程中强调对于基础知识的掌握，同时引入逆向思维不单可以加固学生对于基础知识的掌握，也可以锻炼学生的思维，拓展了思考方式. 在基础教学中应该对概念的理解和运用上优化逆向的教学. 在这中间存在很多互为的概念. 例如：互为倒数、互为相反数等，通过这些概念教师可以指导学生从正、反两个层面对问题进行思考，培养他们的逆向思维能力.
2. 由概念着手增加学生的逆向思维
数学中很多概念是互逆的，对于这种类型的概念可以采用先正后逆的方法，打破学生的常规思维模式，帮助学生更清晰地分析概念，同时养成双向考虑问题的习惯. 比如同类项是代数中的重要概念，为了可以加深学生对该概念的掌握和理解，可以举例并分析：
（1）假设-amb3与2a2bn是同类项，那么m，n的值是多少？这题目一开始会难住很多学生，但如果教师可以引导学生运用逆向的思维方式来解题，学生就可以根据相应的逆向思维得出m = 2，n = 3.
（2）教学相反数的概念时，不单可以问学生3的相反数是几，同时还可以提出0.3的相反数是多少，或-5和数字几互为相反数，等等. 通过从正反两个层面提出问题可以有效地帮助学生去理解相反数的概念.
3. 通过公式法则培养学生的逆向思维能力
在数学的教学中往往要涉及很多的公式、法则，对于这些公式和法则的双向性学生是比较容易理解，但是大多数学生只会从左至右地正向运用，对由右至左的逆向运用不熟悉. 所以，在法则和公式的教学中要加强相应的逆向指导，只有正确地运用正逆两种法则和公式在解题的时候才能得心应手. 举例说明，在不解方程的情况下，判断方程2x2 - 6x + 3 = 0的根的情况. 在解题的时候可以将方程变式成为：已知关于x的方程2x2 - 6x + k = 0，k取何值方程有两个不相等的实数根？经常进行这种有针对性的逆向锻炼对逆向思维的形成会起到非常重要的作用.
4. 注意在解题方法上进行逆向思维的训练
（1）反证法. 反证法是一种间接的证明方法，以特征结论的反面为基础，推出矛盾，以此来否定证明结论的相反面来肯定特征的结论. 这也是很多数学问题在直接证法处于困难时所经常使用的方法. 加强反证法的锻炼可以帮助学生拓展思维的广度、深度，对逆向的思维培养起到关键的作用.
（2）分析法. 分析法实际上是从命题的结果出发，一路分析充分条件，直至推理出已知条件的方法. 这样的方法也可以充分培养学生的逆向思维能力. 看果追因是分析法的基本内容，其关键是整个解题过程一定是一个可逆的情况.
（3）举反例. 在数学的命题中给出一个命题要判断其错误，只要给出一个满足命题的条件但结论并不能成立的例子就可以否定此命题. 这种方法就是通常所说的举反例. 加强对举反例的锻炼可以有效地锻炼并培养学生逆向思维的能力.
二、逆向思维在数学解题中的应用
1. 立体几何命题
立体几何中的定理、概念除了直接应用之外，还可以根据题目的特点与要求进行相反的应用. 举例说明，求证：分别在两个平面内的两条不平行直线是异面的直线. 根据题目的条件得知两条直线不平行. 只要证明了这两条直线并不相交就可以证明是异面直线. 从这个题目可以看出，利用反证法来解决此问题是非常容易的.
2. 概率命题
举例说明，全班共有50名学生，求至少有2个人是同月同日生的概率. 这是一个世界著名的生日怪论命题，帮助学生了解此理论，引导学生运用对立事件的解决问题非常容易. 先得出50名学生都不是同月、同日生的概率，之后根据对立的事件的总概率 = 1，得到至少有2个人同月同日生的概率值. 充分利用对立事件进行逆向思维，可以让原本复杂的概率问题得到简化.
3. 不等式命题
关键词 逆向思维；重要性；培养；策略
初中数学教学活动的开展，对于初中学生数学思维能力的提高有较大意义。逆向思维是思维的重要组成部分，在初中数学学习活动中，学生逆向思维的形成会使学生数学学习方法更加丰富，促进学生数学学习能力的立体化。要让学生发现更多的数学解题技巧，则需要对学生的逆向思维加以培养。本文从初中数学教学内容出发，对逆向思维的重要性与培养对策加以分析。
一、初中数学逆向思维的重要性分析
逆向思维的形成，有利于学生学习能力的提高与个人品德的完善。下面，我们来对初中数学教学中学生逆向思维培养的重要性进行分析：
1.有利于学生想象空间的扩展
在初中数学学习过程中，逆向思维的应用频率是很高的。许多数学题目需要学生双向思维共同努力来完成。在初中数学学习内容中，存在运算知识与逆运算知识，还存在定理和逆定理这样的双向知识。教学过程中，教师引导学生掌握一些数学公式与数学法则，都会从源头开始进行理论的推导，这很容易让学生形成定向思维，避免学生的思维过于死板。当学生具有逆向思维，可以从相反的角度对数学概念与定理进行分析后，学生的数学想象能力会大大提高，其提高的空间也会得以扩展。
2.有利于学生基础能力的提高
数学基础能力的提高，对于学生数学学习整体水平的提高有着重要的影响。对于初中学生的数学学习来讲，概念的学习是极其重要的。概念教学是初中数学教学不可缺少的一部分，也是基础部分。学生对数学概念的理解能力，直接决定着其对于数学知识的应用能力。在这一学习过程中，学生仅具有定向思维是不够的，只有逆向思维可以方便学生对数学概念加以了解，明确数学概念的应用之处。因此，加强逆向思维的培养，有利于学生数学基础能力的提高。
3.有利于学生创新能力的提高
逆向思维与传统的定向思维相对，大多数学生在初中数学学习过程中，都会利用定向思维理解问题、思考问题。但是，数学学习内容中的许多定理与法则都具有互逆性，难度较大的问题，只要换一个角度，就会变得更加简单。数学问题的解决方法多种多样，学生具有逆向思维，可以发现更多的数学题目解答技巧，发现更多数学学习的规律。
二、初中数学逆向思维培养方法分析
逆向思维的形成与发展是学生数学学习能力提高的重要一环，下面，我们就来对初中数学逆向思维的培养方法加以总结：
1.于数学思考教学中，培养学生逆向思维
要对学生的逆向思维进行培养，教师需要引导学生建立起逆向思考的习惯。在初中数学教学中，教师要多多引导学生逆向思考，学会利用逆向思维解决问题。许多初中学生并不能很好地利用逆向思维，教师需要利用逐步启发与引导，对学生的逆向思维加以训练。让学生认识到逆向思维的存在，学会利用双向思维对一个数学问题进行思考。
比如在讲解有关于角平分线的相关知识时，教师就可以让学生从相反的角度对角平分线的性质进行思考。在定向思维中，角平分线上的任何一点到达角两边的距离是完全相等的，那么到达角两边距离相等的点的集合是不是角平分线呢？教师利用适当辅导让学生学会逆向思考，有利于学生深入理解数学知识，也有利于学生逆向思考习惯的形成。
2.于数学基础教学中，培养学生逆向思维
数学基础知识教学，是初中数学教学的重中之重。数学概念是数学知识的基础，一般来讲，数学概念都具有双向性。在讲解数学概念时，教师不仅要让学生知道这些概念是如何来的，更要让学生知道这些概念可以怎样利用。不仅要让学生掌握常见的应用方法，还要让学生见识一些具有创新意义的应用方法。比如在讲解有关于全等图形的相关知识的时候，教师就可以将全等概念进行逆向陈述，让学生对其进行思考。这样的教学活动会使学生的思维在数学课堂上保持活跃，实现从左到右与从右到左的双向运动，培养其逆向思维能力。
3.于数学习题教学中，培养学生逆向思维
数学习题的解决是初中数学教学的难点，这时，教师需要引导学生进行变式练习，让学生认识到数学知识之间的互逆性，促进学生逆向思维的形成。比如在讲解有关于整式去除的相关知识时，教师可以引导学生对同底数幂的乘法法则进行正向与逆向应用，促进数学问题的简化。一些利用定向思维无法解决的问题也可以在逆向思维的配合下轻松完成。另外，教师可以利用一题多变的方法，让学生的思维得到活跃。一个固定的题目，只要改变其中的一个条件，就会使题目发生变化，改变题目整体的解决思路。像初中数学中的一些几何求证类题目都是一题多变练习的良好选择，教师可以科学对题目进行改编。在不断变化的题目引导下，学生的思维不断运动，思维运动的角度也多有变化，这对于初中学生逆向思维的形成是非常有利的。
