发布时间：2023-09-26 08:31:50
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在长期的教学实践中，我发现学生在进行等式运算的时候，当一个数字或运算项从等号的一边移到等号的另一边的时候往往忘了“变号”，就是说忘了改变数字或项前面的加减号或正负号。原先以为这只是孩子们粗心马虎所造成的，因此本人在教学实践中把重点放在了提醒学生仔细认真方面。
然而，越来越多的实践让我发现，这不仅仅是因为学生的粗心马虎造成的，而是因为学生们没能真正理解一个等式所包含的深层意义。例如，我在纠正一个数学成绩还不错的学生的这种错误的时候，他迷惑地说：“老师，为什么一个数字从等号这边移到等号的另一边就要将它的前面的加减号改得与移动前完全相反呢?”他甚至还打比方说：“如果我从一座桥的西端走到东端，难道我就从男生变成了女生了吗?”当时我没有太在意这个学生的问题，只是告诉他这是运算法则的要求，不这样做就是错的。过后便忘记了。
有一次，我在书店中不经意间翻到一本李开云老师的《小学数学知识树》，作者在书的前言中提出“努力渗透基本的数学思想方法”，“培养辩证全面地考虑问题的习惯”，让读者通过基础知识这些“枝叶”，去理解蕴藏于其中的“数学思想方法”。
看到这种观点的时候，我突然想起来那个学生的话。显然他不理解为什么要这么做，而他又试图去理解，他是想在理解的基础上改正自己经常犯的错误。而我却没有及时地给他以正确的引导，只是从运算规则的角度让他仔细认真，不再犯类似的错误。
此后，在这个问题的教学中，我除了教给学生们等式运算的概念和规则外，更加侧重引导学生能更深入地理解这样做的理由——因为只有这样做才能保持等式的等量关系。如果不将移动的数字或者项前面的加减号或者正负号改为与移动前相反的状态，那么就改变了“等式”的特性，破坏了等号两边的等量关系。等式的两边体现的是一种平衡、对等。往更深里说，等式体现了一种公正平等的精神。如果不对移到等式另一边的数字或者运算项前的符号加以相反的改变，那么就破坏了这种平衡和对等，等式便不再是等式了，是对公正平等精神的人为破坏。在平时的等式运算教学中对教学内容进行这样的延伸后，我发现学生们在这个问题上犯错误的比例降低了很多。
这个例子也让我更深刻地意识到我们数学教学工作的一个问题，那就是我们的教学几乎将全部重点放在了对学生进行数学知识和方法的教授上，而忽视了对其中的数学思想和数学精神的挖掘，而这正是帮助学生加深理解、提高数学学习能力的关键。
“数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。”
其实，在平时的数学教学中注重数学思想的培养，不仅仅能提高学生的数学学习成绩和学习能力，更主要的是可以培养学生的数学精神，通过接受数学精神的熏陶，帮助学生养成更加完善的人格。“数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。”
在教学实践中注重对学生数学思想和数学精神的培养，有助于帮助我们的数学教育从以发展智力为中心向智力和非智力协调发展的转变，有助于引导数学教育由短期功利性向终身素质教育的转变，有助于促进从单纯提高数学知识水平向数学素质教育和人文素质教育有机整合的转变。
在数学教学的实践中，注重学生数学思想和数学精神的培养，可以使学生真正理解和驾驭数学；学生在理解的基础上学习数学，其数学成绩和学习效果也会得到真正的提高。因此，我们在数学教学中有必要将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神融入数学课程和数学课堂教学中。
[参考文献]
1 李开云《小学数学知识树》(北京大学出版社2008)
2 钟启泉《为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展：基础教育课程改革纲要(试行)解读》(华东师范大学出版社2001)
3 【日】米山国藏《数学的精神思想和方法》(四川教育出版社1986)
在田径运动的教学中，语言艺术的好与坏直接影响到教学效果的好与坏，语言也是一种行为艺术，是注重教育人的创造性劳动趋向，主要是追求学生的发展，面向实实在在生活的素质教育。主要表现在，教学是为了使学生准备未来更好的生活与工作，积极准备新兴的和具有创造价值的生活与工作，使创新性理念融入于学生的学习与生活中，给学生有自发创造性的机会，不是墨守成规一成不变的做些事情，要给学生创新的自由、表达与选择创意的自由；教师对学生进行启发式教育要面向个人与集体、面向社会、注重讲授语言艺术形成人与人之间的和睦相处，培养学生多才多艺，使之形成对社会有一定的责任感，大力提倡有益于社会进步的行为，为新世纪的教育发展发挥更大的作用。
在田径的教学中，无论对教学采用什么形式的教学理念，都离不开“语言”作为一种艺术对教学影响和直观作用。教师语言作为教书育人的信息载体、思想的一种外在表达，在教学中，是通过语言媒介传授知识给予学生的。不管你讲课的内容多么丰富而精美，知识多么渊博，如果你没有准确、恰当、简明、易懂、情趣盎然、丰华厚实的语言艺术表达，谁又能感受和体验到精美的内容和渊博的知识呢?成绩卓越的优秀教师的经验告诉我们，要出色地讲好一堂课，除了有丰富的专业知识以外，语言艺术也是必不可少的。苏霍姆林斯基认为：“教育的艺术首先包括说话的艺术，同人的内心交流的艺术。”“教师高度的语言修养，在很大程度上决定着学生在课上脑力劳动的效果。”可见，讲究语言技术对提高课堂教学质量而言是多么的重要，这一点恰恰是行为教学所需要的。
首先，教师必须使用和讲好普通话，田径教学枯燥乏味，更应当讲究语言的艺术。再者，因为有人把体育教师视为四肢发达、头脑简单、语言和行动粗鲁的人。越是在这种环境中，越需要我们注意语言艺术。下面举个例子，说明一下语言艺术的重要性：一位小学男教师，在上课前把一小筐小垒球(推铅球的代用品)搬放在场地上，刚放下，学生一拥而上，每人拿一个垒球各自推起来。上课铃响了，男老师一边吹哨一边大声喊着，“同学们快把球还回来!”可是学生像是没听到似的，依然将小垒球推来推去。教师火了，大声嚷着：“上课啦!快把球还回来!”此时，学生虽然停止了推球，可是整场撒满了小垒球，无法上课。男教师正在为难之际，一位年龄较大的女教师出现了，只见她双手捧着筐，同时很亲切地喊了一声：“小朋友们!看谁能最快地把球送到筐里来!”刹那间，只看到学生们争先恐后地拾起地上的球，迅速奔向女教师，很快地全部将球还回筐里。问题何在呢?其一是那位男教师不会运用语言，其二是不懂儿童心理。
不仅如此，在直观性教学中的示范上，也存在语言和无声的艺术问题。如一位教师上标枪的提高课，要求学生在自己的正前方画一个圆圈，练习时将标枪插入圈内。学生开始都插不中，教师火了，批评大家怎么一次也插不中呢?“大家过来，看我做一次标准示范。”于是这位教师开始做起“标准”示范来，结果是三次都没有将标枪插入圈内。这时学生们捧腹大笑。为什么会出现这种不愉快的局面呢?表面上看是这位教师的标枪技术不过关，实际上是这位教师语言不讲艺术，又不会进行直观性教学而引起的。应当怎样进行直观性教学才恰当呢?方法有很多种，其中经常采用的办法是：“同学们，请停一下，再看我示范一次(请不要说标准示范)”，在示范过程中如果一次插中了当然好，接着可以讲解技术要领及关键所在。万一没有插中也没有关系，可以向学生们分析失败的原因。如果第二次或第三次都没有插中也无妨，还可以继续分析原因，直至插中为止。这样一来，教师的直观性教学体现了高度的艺术性，且非常主动，既体现了耐心教育，互相探讨的精神，又没有失掉语言美。最后得到的是师生之间的协调美。这实际上体现了教师无形之中在直观性教学中的高超的艺术手法。
综上所述，在田径运动教学中，语言艺术本身包含着很强的直观性，若要使直观性达到最佳效果，也不能离开语言艺术相配合。因此，教师不要向学生进行单一的、孤立的教育；而是通过一种可以调动、拓展和发挥其学生全部积极性的教育学方法，使之获得全面的生活能力、运动能力和综合的素质能力，其目的在于实现人的最高生活价值。
在长期的教学实践中，我发现学生在进行等式运算的时候，当一个数字或运算项从等号的一边移到等号的另一边的时候往往忘了“变号”，就是说忘了改变数字或项前面的加减号或正负号。原先以为这只是孩子们粗心马虎所造成的，因此本人在教学实践中把重点放在了提醒学生仔细认真方面。
然而，越来越多的实践让我发现，这不仅仅是因为学生的粗心马虎造成的，而是因为学生们没能真正理解一个等式所包含的深层意义。例如，我在纠正一个数学成绩还不错的学生的这种错误的时候，他迷惑地说：“老师，为什么一个数字从等号这边移到等号的另一边就要将它的前面的加减号改得与移动前完全相反呢？”他甚至还打比方说：“如果我从一座桥的西端走到东端，难道我就从男生变成了女生了吗？”当时我没有太在意这个学生的问题，只是告诉他这是运算法则的要求，不这样做就是错的。过后便忘记了。
有一次，我在书店中不经意间翻到一本李开云老师的《小学数学知识树》，作者在书的前言中提出“努力渗透基本的数学思想方法”，“培养辩证全面地考虑问题的习惯”，让读者通过基础知识这些“枝叶”，去理解蕴藏于其中的“数学思想方法”。自从？看到这种观点之后，在上面那个问题的教学中，我除了教给学生们等式运算的概念和规则外，更加侧重引导学生能更深入地理解这样做的理由——因为只有这样做才能保持等式的等量关系。如果不将移动的数字或者项前面的加减号或者正负号改为与移动前相反的状态，那么就改变了“等式”的特性，破坏了等号两边的等量关系，等式便不再是等式了，是对公正平等精神的人为破坏。在平时的等式运算教学中对教学内容进行这样的延伸后，我发现学生们在这个问题上犯错误的比例降低了很多。
这个例子也让我更深刻地意识到我们数学教学工作的一个问题，那就是我们的教学几乎将全部重点放在了对学生进行数学知识和方法的教授上，而忽视了对其中的数学思想和数学精神的挖掘，而这正是帮助学生加深理解、提高数学学习能力的关键。
一、问题提出
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，将培养学生“体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性”等数学思想作为数学教育的目标之一。这是对数学教师的一大挑战。因为，当今数学教师在中小学经历的是传统数学教育，即强调机械性的训练，忽视学生的数学理解。而这种学习经历势必会对学生数学思想和数学精神的培养产生一定的影响。而数学教师作为基础教育主力军，担负着普及数学知识的重任。他们对数学思想和数学精神是否重视既会影响他们教学实践活动的进行情况，也会直接影响到学生的数学学习质量。因此要强调数学教师须具备数学思想和数学精神。
二、现状分析
数学观是人们对数学本体和数学发展的认识，属于认识论的范畴。已有的相关研究为我们提供了大量的模型，在我国现有研究中较为普遍的是Ernest的三维模型，即将数学观分为三类：工具主义观、柏拉图主义观和问题解决观。工具主义观把数学看成是由事实、法则、技巧等构成的一套工具，我们学习数学是为了熟练地利用它来解决日常生活问题。柏拉图主义观是将数学看成一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组成一个彼此联系的结构，数学是发现的而不是发明的。问题解决观则是把数学看成是一个动态的、由问题推动发展的学科。它是人类发明与创造的，其结果是开放的，因此它不是一成不变的。？黄毅英教授的研究小组在1998年通过问卷对吉林、香港、台湾三地做过调查，研究发现中学数学教师大多持有柏拉图主义的数学思想，尤其是在内地更为明显。他们采用传统数学教育方式，即强调机械性的训练，忽视学生的数学理解，忽略对学生数学思想和数学精神的培养。 当个体长期接受传统的灌输型教育方式，他就会认为学习是记忆与复述的过程。他的思维拓展能力会受到阻碍，他只会接受不会理解也不会分析，长期下去，他的散发性思维得不到发展，他将会变得死板，对知识不懂灵活应用。
三、数学思想的重要性及应用
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。”其实，在平时的数学教学中注重数学思想的培养，不仅仅能提高学生的数学学习成绩和学习能力，更主要的是可以培养学生的数学精神，通过接受数学精神的熏陶，帮助学生养成更加完善的人格。“数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。”
在教学实践中注重对学生数学思想和数学精神的培养，有助于帮助我们的数学教育从以发展智力为中心向智力和非智力协调发展的转变，有助于引导数学教育由短期功利性向终身素质教育的转变，有助于促进从单纯提高数学知识水平向数学素质教育和人文素质教育有机整合的转变。
四、结论
在数学教学的实践中，注重学生数学思想和数学精神的培养，可以使学生真正理解和驾驭数学；学生在理解的基础上学习数学，其数学成绩和学习效果也会得到真正的提高。因此，我们在数学教学中有必要将包括数学思想方法、数学意识、数学观念在内的数学精神融入数学课程和数学课堂教学中。
参考文献：
