发布时间：2023-10-09 15:05:03
绪论：一篇引人入胜的统计学抽样方法，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
0 引言
在现实生活中，数理统计学无时无刻不在身边，工程机械、经济统计、社会科学、自然科学、科学实验等领域，应用及其广泛。经过数据采集、数据统计及数据计算，数理统计的目的就是对数据的深度挖掘，发现数据内部联系，然后进行科学研究，对生活、生产具有指导意义。在科学研究中，对数据的研究不可能面面俱到，只能通过随机抽样总结整体规律，因此，随机抽样在数理统计中扮演着重要角色，透过部分数据反映总体特征，透过现象看本质，对其应用研究具有重要意义。
1 数理统计学中的随机抽样
从总体中选取一部分样本进行分析，推断总体特征的方法为随机抽样方法。其对其他方法的不同之处是带有随机性，能从一定程度上反映总体情况，具有一定代表性。理论上讲，对随机现象观察足够次数，就能清楚地知道总体的统计规律。但实际上，由于样本容量的限制，仅有少量观测，并不能清楚表达统计规律。这就需要一种有效的统计方法去解决这一问题，从而得到正确结论。因此，进行随机抽样时尽量做到以下几点：第一，根据实验目的进行采集数据，并尽量采集质量较高的数据，其质量的好坏直接影响统计推断；第二，数据处理时注意对数据的标准化、最大值及最小值影响、对数化、去噪等步骤；第三，数据具有代表性，即数据具有随机性、独立性。
2 随机抽样方法
常用的随机抽样方法主要有：简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法及整群抽样法。
（1）简单随机抽样法
有抽签法、随机数法，其优点是抽样误差小，缺点是抽样手续复杂，且在总体数量有限的情况下不具有代表性。这种方法适用于所有抽样调查。
①抽签法
把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签连续抽取n次，得到一个样本容量为n的样本。
②随机数法
应用随机数表、随机数骰子、计算机等产生随机数进行随机抽样调查。
（2）系统抽样法
（3）分层抽样法
又叫类型抽样法，从一个分成不同于总体的层中，按规定的比例从不同层中随机抽样的方法。其优点是样本代表性好，抽样误差小，缺点是抽样手续比简单随机抽样复杂。这种方法适用于产品质量检验、验收等。
（4）整群抽样法
又叫集团抽样法，将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽群，这些群所有个体组成样本。其优点是实施方便，缺点是代表性差，误差大。这种方法适用于工序控制中。
这些方法是基于随机抽样的代表性和稳定性而建立的，依据概率统计的大数定理，个别个体的错误或噪声影响并不影响整体水平，适当增加样本容量，对样本观测值平均值是可控的，也可以缩小统计特性误差，从而正确反映总体规律。
3 随机抽样的应用研究
随机抽样在各个领域都有涉及，与科学研究息息相关，是人们认识事物的基础。对各个领域的研究主要目的是数据挖掘，挖掘出有价值的结论或规律，指导人们生产生活。对于不同领域，应用随机抽样有着同样的步骤：
第一步，明确研究对象总体数量N及研究目的；
第二步，具有针对性地确定样本容量n，并根据上述随机抽样方法权衡各方法的适用范围，选择合适的方法进行研究；
第三步，根据选定的抽样方法把总体中的个体进行编号；
第四步，在试验中记录样本中每个个体的测量值y1，y2，···，yn，计算样本总和即∑yi及平均值 ；
第五步，计算样本的方差、总体平均值、总体的估计量及总体的标准差；
第六步，确定置信区间；
第七步，最后总结得到的数据信息，做出结论。
下面在各个领域中举例说明随机抽样应用的广泛性。在农业中，需要对田间农作物产量进行统计分析，则设计相应的随机抽样，进行样本估计总体试验；在工业中，对新产品和新原材料等进行调查分析，找出新产品中不合格产品率或原材料配料的决策问题，则需要应用随机抽样、回归分析、方差分析等统计方法；在林业方面，需要调查病虫害对树木的损害程度及导致这种虫害的原因，则需要相关人员选择合适的抽样的方法，对病虫害进行准确调查分析，得出具有公信力的结果；在自然科学和技术研发中的应用更加广泛，比如地震频率统计、气象调查、水文测量、地质资源探测、医学突发疾病抽样、技术性试验抽样等等；在社会、经济领域方面，主要有人口普查和预测、市场调查、审计统计、证券研究、交通事故率研究、经济宏观调控效应调查、手机普及率等方方面面；在工程项目中，主要有产品质量调查、服务质量调查等，通过对项目管理中的数据进一步汇总、抽样、总结等一系列工作，发现存在的问题，制定相应的方法去改正；在计算机行业，通过抽样调查才能获取数据，进而对数据进行深度发掘。
现代社会是信息时代，对信息的充分利用是一笔巨大的财富，随机抽样是信息来源的基本方法，涉及生活中的方方面面，利用好这一工具是发现问题及解决问题的很好途径。
4 结论
本文对数理统计学中随机抽样的应用研究，主要从随机抽样的概念、方法、优缺点、操作步骤等进行详细论述，并在生产生活中的各个领域进行举例说明随机抽样的重要性，对推广人们对随机抽样的认识及应用具有重要意义。
参考文献
[1] 李振东. 论数理统计学中的随机抽样[J]. 经济师， 2003，（7）：269.
[2] 徐传胜. 数理统计学的发展历程[J]. 高等数学研究， 2007，（10）：14-16.
一、引言
当今社会，科学技术日益革新，统计思想逐步成熟，统计工具也被应用于统计领域，该领域也随之得到延伸和发展。而所谓的统计学其主要的内容是通过对数据的收集、统计、整理分析、数据处理等方法，从而更加深入的发掘数据存在的内部规律，以达到更科学、更合理的解释客观事物的目的，加深对该事物的认知。在具体工作和现实生活中，很多客观规律的分析及归纳是运用统计的方法实现的，通用的操作方法如下：首先需要在分析之前对客观事物进行研究和设计，了解该事物的基本特点；其次针对该事物进行抽样调查，调查的范围要全面；再次利用相应的统计软件和数学思想，建立相应的数学模型，对抽样的结果进行统计分析，让数据呈现一定规律；最后便是根据统计分析的结果作出结论性成果，以便能更加深入的研究及分析客观事物存在的内在规律和普遍性原则等。统计学被应用的领域广泛，本文主要针对统计学在财务方面进行研究。
二、统计学应用于财务方面的意义
（一）将统计学应用于财务，能满足企业和行业对产值、资金等方面的计算需求。行业或企业财务数据极为庞大，运用统计方法进行财务统计，便于反应企业或行业的劳动成果和产能产效，为国家统计国内生产总值、人均GDP等提供数据支撑。
（二）将统计学应用于财务，可以帮助企业或个人进行负债核算、资金流核算等，提供基础数据。运用统计学进行财务统计，既可以作为分析企业经济实力的标准，又可以将统计的数据作为核算资产负债的数据来源。
（三）将统计学应用于财务，可以用于研究分析个人、企业、国家三者之间的利益分配关系，通过统计学研究出的普遍性规律来制定符合大多数人需求的收入分配制度，从而达到合理调整利益关系的目的。
三、如何合理运用统计学解决财务管理问题
（一）利用统计学方法进行财务的收益与风险计算财务管理的过程中，经常需要计算财务收益与风险，而对应在统计学中即为算数平均值与标准差的计算。比如,企业在运营过程中，需要计算期望现金流量,往往在现实运营过程中，存在诸多影响未来现金流量的不可控因素，因此计算出的未来的资金流量存在很大的不确定性，但如果采用单一的现金流量，在一定程度上可以保证现金流量的确定性，却不能全面的反应企业的资金运营情况。在这种大背景下，可结合统计学方法，如期望现金流量法，计算未来的现金流量，能提高计算的准确性，取得较好的效果。此外，在企业财务管理的过程中,需要运用到许多基于统计学的财务预算方法，如在预测资金需求量的情况下，可以运用回归法预测、平滑法预测等。当今，基于统计学原理，已经形成了很多专业的财务预算方法，如：预计资产负债表法、线性回归法等，这些方法的运用，加快了财务管理的效率，为财务人员处理庞大的财务数据提供了方法。
（二）利用统计学方法进行审计统计抽样抽样调查是统计学常用的统计方法，而审计抽样,则是抽样调查在财务应用的体现，主要是指审计人员在审计时，审查主体数据量比较庞大，因此仅抽取部分样本进行审查分析，通过分析抽取样本的审查结果,从而大致推断出总体的审查结果，这也是我国财务审查的主要方法之一。统计抽样之前需要先进行假设检验，即在抽样调查之前需要确定抽样规模、范围、基本参数等，之后还需对选取的样本进行初步审核。若在实际审查的过程中，抽取的样本不能满足审查要求，还可对样本的规模进行逐步扩大，以达到抽样结果的特征与总体情况基本相符的目的。在审查的最后，根据样本的审计结果进行推导，从而得出基本符合总体特征的结论。在实际的审计过程中，抽样的方法有很多，如货币单位抽样、变量抽样等。而在选择抽样方法时，审计人员应该根据审计的目标、效率及审查总体的特征合理选择，以达到审查的最终目的。
四、统计方法在财务管理中的应用
当今社会，统计学方法被大量应用于财务管理的各个方面，其最终目的在于提高财务管理的效率，分析财务活动的合理性，为财务活动的预测、决策、控制等提供科学依据。本文从收益率的预测、概率图的运用、数据的准确性及数据变异系数的分析四个方面着手，对统计学在财务方面的应用进行研究分析。
（一）预测未来收益率，提高企业收益。一个企业在实际运营过程中，能很好的把控未来的发展状态及收益情况，是企业发展的重要途径。利用合适的统计学方法可以实现利用已有的数据预测未来一段时间的数据。对应到企业中去，即运用统计学的方法，对企业现有的资源进行统计分析，预测未来一段时间内的收益情况，从而根据预测的收益率指定相应的实施方案，从而达到提高企业收益的目的。
（二）利用概率分布图，进行数据分析及投资决策。在具体的财务管理过程中，可利用统计学方法对已有数据进行处理，并根据需求绘制相应的概率分布图，那么各种数据的变化规律便一目了然，以便于决策者根据其变化规律进行投资或运营。比如在计算企业未来收益率时，可以根据现有的数据进行统计分析并绘制出一条概率与结果近似关系的连续性曲线，并根据该曲线推导出未来的收益率，从而进行投资决策。概率图有两个最主要的特点：概率分布图越集中，则其预期结果越趋向于实际结果，则其风险越小，投资回报率越高。当所得到的概率分布图越集中时，则说明实际结果越有可能接近预期值；反之，概率分布图越稀疏，则实际结果与实际结果的差距越大，风险也越大。
（三）利用标准差，确保数据的准确度。在财务的实际管理过程中，经常需要确定数据的准确程度，而财务人员通常是是利用统计学中的标准差的大小来判断所得到数据的精确程度。计算标准差的步骤如下：第一，根据现有的数据进行预测，得出收益的预测值；第二，将收益率的预测值和实际值相减，得到离差值；第三，计算概率分布方差，即将离差值求平方，并将得出的平方值与预测值相乘，再将这些乘积相加；第四，对方差进行开方计算，得到标准差。
（四）运用数据变异系数，度量单位收益风险。变异系数是标准差与平均数的比值，主要是用来衡量数据的变异程度，即用于度量单位收益下的所面临的风险。这种单位收益的风险判断为企业的决策提供了有效的借鉴。因为变异系数既能计算风险还可以反映企业收益，因此在企业的财务管理中被大量应用。
五、结论
企业或行业的财务管理过程中会面临大量的数据处理，合理利用统计学方法进行数据的统计及分析，对简化数据处理，提升数据准确度、精确度，甚至对于财务决策等各方面均有所助益，因此，将统计学方法引入财务管理具有非常重要的意义。
【参考文献】
[1]李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J]．统计研究．2006，(3)．
《统计学》是研究社会经济现象总体的数量表现和数量关系的方法论科学。
通过本课程的学习，使学生明确统计这个认识工具的特点、作用;掌握统计学的各种基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各种定量分析的方法和技能，提高学生对社会经济现象数量研究时分析问题和解决问题的能力。
为更好地掌握《统计学》课程，除课堂教学应有的54课时外，要求学生做到课前预习、课后总结，重视本课程作业练习这一环节，以实现本课程的既定目标。
二、课程的教学目标及总的教学要求、重点、难点
教学目标及总的要求:
社会经济统计学是研究社会经济现象总体的数量表现和数量关系的方法论科学。
通过学习本课程，要求学生明确统计这个认识工具的特点、作用;掌握统计学的各种基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各种定量分析的方法和技能，提高学生在对社会经济现象进行研究时的分析问题和解决问题的能力。
同时，为进一步学习各专业课程提供定性和定量分析的方法。
教学的重点：
统计学中的基本概念：统计总体、总体单位、标志、变量、统计指标和指标体系及其相互之间的区别和联系。
统计调查的意义，统计调查的分类。
统计调查方案的内容，调查对象、调查单位、填报单位和调查表、调查时间等概念。
统计报表制度的意义、作用和内容。
各种专门调查的概念、特点和作用。
统计整理的意义、步骤。
统计分组的概念、作用和形式。
分配数列的概念和种类。
分配数列中的名词概念，尤其是组中值的计算。
统计表的作用、结构和种类。
统计表的编制原则
总量指标的概念和作用。
总量指标的分类，尤其是时期指标与时点指标的区别。
相对指标的概念和作用及其表现形式。
各种相对指标的意义和计算方法。
正确运用相对指标的原则。
平均指标的概念和作用。
算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数、中位数的意义和计算方法，注意算术平均数与强度相对指标的区别。
标志变异指标的意义和作用，各种标志变异指标的计算方法及特点，尤其是标准差的计算方法。
正确应用平均指标的原则。
动态数列的概念和作用。
动态数列的种类。
动态数列的编制原则。
各种动态水平分析指标和动态速度分析指标的意义和计算方法，这些指标相互之间的关系，如逐期增长量与累计增长量的关系、发展速度与增长速度的关系、环比发展速度与定基发展速度的关系、发展速度与平均发展速度的关系等。
序时平均数与一般平均数的异同点。
平均发展速度两种计算方法的侧重点。
动态数列的四种变动形态。
几种常用的测定长期趋势的方法：间隔扩大法、移动平均法，尤其是用最小平方法配合动态趋势方程。
季节变动的测定方法。
指数的概念、作用和种类。
综合指数的编制原理，数量指标指数、质量指标指数的计算。
平均数指数的编制原理，加权算术平均数指数、加权调和平均数指数的计算。
平均数指数与综合指数的关系，以及平均数指数在实际工作中的应用。
平均指标指数的编制和分析方法。
指数体系的概念和作用。
运用指数体系进行因素分析，以及根据指数体系进行指数间的推算。
抽样推断的概念、特点和作用。
抽样推断的基本概念。
抽样推断的理论依据。
抽样误差的概念和抽样平均误差的意义，抽样平均误差的计算方法。
抽样极限误差的意义及计算。
概率度的意义及其与抽样推断可靠程度的关系。
区间估计的方法与步骤。
抽样方案设计的内容以及抽样方案设计的原则。
主要的抽样调查组织形式。
简单随机抽样条件下必要抽样单位数目的确定。
相关关系的概念和种类，现象之间相互联系的两种类型：函数关系、相关关系。
相关关系的特点。
相关关系的测定方法，相关系数的概念、计算方法和性质。
回归分析的概念和一元线性回归分析的特点、方法。
相关系数与回归系数之间的数量关系。
估计标准误差的意义及计算方法。
相关系数与估计标准误差之间的数量关系。
国民经济统计核算的概念及国民经济核算体系的内容。
国民经济核算中三大产值指标的核算方法以及国内生产总值的三种核算方法。
国民经济统计核算中的五大平衡表及四大账户体系。
教学难点：
统计学中的基本概念。
调查单位与填报单位的区别。
普查、抽样调查、重点调查、典型调查的区别。
总量指标和相对指标的分类，相对指标的计算方法。
各种平均指标的应用条件及计算方法。
标志变异指标的意义及计算方法。
各种动态分析指标的意义和计算方法，以及指标之间的关系。
数量指标指数与质量指标指数的区分和编制。
算术平均数指数与调和平均数指数的区分和编制。
因素分析法。
抽抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差、概率度的意义。
概率度与概率的关系。
区间估计。
必要抽样单位数目的确定。
相关关系的种类。
相关系数的计算方法。
一元线性回归方程的建立及其与直线趋势方程的区别。
