发布时间：2023-10-19 10:29:20
绪论：一篇引人入胜的数学素养的培养，需要建立在充分的资料搜集和文献研究之上。搜杂志网为您汇编了三篇范文，供您参考和学习。
【文章编号】 1004―0463（2017）01―0053―01
新课标要求教师不仅要教会学生知识，还要求教师对学生的数学素养进行培养。数学素养就是指用数学的思维去思考和解决问题的一种意识和行为习惯。良好的数学素养能够让学生更加简单快速地掌握数学知识，也有利于学生今后的学习和发展。下面，笔者结合教学实践，谈谈数学教学中学生数学素养的培养。
一、转变教学观念，让学生掌握更多的主动权
很多小学数学教师认为小学生是没有自己思想的，任何教学活动都必须教师自己亲力亲为，于是数学课堂成了教师的“一言堂”。研究表明，这样的教学思想是完全错误的，这样教学只会抑制学生的创造性和积极性。学生上课不会按照教师的步调走，上课不认真听课的情况比比皆是，课堂教学效率也迟迟提升不上去。因此，教师要转化教学观念，让学生成为课堂的中心。课堂上教师要多询问学生的观点，多考虑学生的感受，把课堂还给学生，最大限度地激发学生的创造性，有效培养他们的数学素养。
二、转变传统教学模式，实施探究性教学
新课标要求教师必须改变枯燥乏味的传统教学模式，向自主探究教学模式转变。笔者是这样做的：教师先提出问题，然后鼓励学生通过自主探究去解决问题，以激发他们的潜能，调动起学生学习的积极性。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师就可以先带着W生复习长方形面积的求法，然后再鼓励学生自主探究平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生不仅得出“平行四边形是特殊的长方形”这一结论，还能够通过自己的探究找到平行四边形的面积计算公式。同时，学生的数学素养也得到了一定的锻炼和培养。
三、转变教学评价，给予学生最大的鼓励与支持
考试不是唯一评价学生好坏的标准。新时代的教师要摒弃传统的教学评价观念，要采取全新的评价手段。数学考试中要尽可能多出一些有利于数学素养形成的题目，要加大对学生学习过程的评价，要多给学生出一些探究性的问题。除此之外，在评价时也要多鼓励学生，促使学生形成良好的思想素养和个性品质。
四、从数学化的角度去审视问题，培养学生的各项能力素养
小学数学教师要从数学化的角度出发，培养学生的能力素养。首先要培养学生的估算能力。从一个人的估算能力中可以看出这个人的判断和选择的能力，因此，培养学生的估算能力至关重要。其次要培养学生的合情推理能力。人们日常的生活离不开推理，合情推理能够让人们解开自己的疑惑。同样，数学应用题中很多隐藏的条件也需要学生自己去推理得出。最后要培养学生的应用能力。数学应用的根本目标在于让学生利用数学所学去解决实际生活中的问题。总之，教师要从数学化的角度出发，通过对学生一系列具体能力的培养，来帮助学生产生科学的思维，促使他们形成良好的数学素养。
五、课堂教学中适时对学生进行思想品德教育
一个优秀的人不仅需要有过人的技能和本领，还需要有良好的思想品德。处于小学时期的学生，他们的思想还不是很成熟，总是大人说什么就相信什么。因此，数学教师要抓住这一契机，要适时对小学生进行思想品德教育。
例如，在教学“乘法估算”时，教师就可以告诉学生中国是世界上第一个使用四舍五入法的国家，进而培养学生的自豪感和爱国精神。
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）38-0038-03
【作者简介】赵士元，江苏省苏州市吴中区教育局（江苏苏州，215007）教研室主任，中国教育学会会员，江苏省教育学会考试专业委员会会员。
一般的观点认为：数学复习与数学素养的培养似乎没有必然的联系，作为复习的数学教学其最终目的是提高学生的解题能力从而进一步提高学生的应试能力，而作为思想领域的数学素养其主要目的是培养人的思维品质。目前尽管各地教学行政机构都在反思“应试”给教育带来的种种不利因素，也正在努力通过各种途径减少“应试”对教育带来的负面影响，但中国几千年的科举制度决定了考试制度存在的必要性。更何况就目前的机制来看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才选拔机制。有考试，应试就在所难免，我们所要做的不是如何去批判“应试教育”，我们要做的是对应试教育进行反思剖析，从应试教育中寻找有利和不利于我国目前教育的因素，从而做到科学地进行应试教育，本文试图就在数学复习课中如何渗透数学素养的培养作一探讨。
一、认识数学应用的广泛性，提升学生数学欲望
什么是数学？一般认为，数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它有三个基本特性：思维的抽象性、逻辑的严密性和应用的广泛性。我们发现，在平时的教学实践中教师强调的更多的是思维的抽象性和逻辑的严密性，伴随着教育评价机制的局限性、教学的急功近利、各级主管部门的应试指标，大题量的数学训练让我们的学生“闻数丧胆”。由于在平时的教学实践中忽视了它的第三大特性“广泛的应用性”，让很多学生对数学学习必要性的认识很模糊。他们认为学习数学仅仅只是为了让高考总分有个突破，于是一种被迫学习的阴影深深扎根在学生的心里，出现的结局是：教师急功近利、被动地教、学生被动地学，表面上教师教过了的题目学生知道了，但其中隐藏的丰富的数学思想却往往被教师一带而过，知识在学生头脑中的保有时间非常有限。于是，在高考复习中我们经常会发现部分教师感叹：一方面讲过了的知识学生没记住，另一方面学生又会乱七八糟地“创造”出一大堆似是而非或者根本不对的“知识”，复习陷入了“恶性循环”。
出现这种状况，我认为问题不完全在高三，而在基础年级的教学。要改变这种状况，首先应该通过生动具体的实例让学生明白数学无处不在，让学生明白学好数学是现代人的一项基本技能而不只是为了高考，在平时的教学过程中可视教材的具体内容，适时渗透数学史知识和数学在当今社会发展中的作用，让学生了解时展到今天，数学的应用已相当广泛。
从历史来看，数学最早应用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库的建造，丈量土地、兴修水利、编制历法等。随着数学的发展和人类的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域，“数字地球”的构想已逐渐成为事实，数学已被应用到气象、海洋、地震、遥感、资源探测、环境、生态等各个领域。二十世纪，随着CT的问世和人类对DNA的关注，“数学生物学”也产生了，它帮助人们更加清晰地了解生命与智力。二十一世纪进入了“大数据时代”，数学在人类生活中的作用进一步得到了凸显。
我们的课堂教学如果能注意渗透各种有用的数学史知识，同时让学生及时了解最新数学动态，那么学生学习数学的兴趣必定会越来越浓，学生不会再认为学数学只是为了在高考中取得高分，而是一项实实在在的技能。这时我们的学生会自觉地将这种学习的动力内化为学习的需求，只有当学生的学习达到了这样的境界时，学生的数学素养才能得到有效的提升，课堂教学才会真正地提高效率。
二、善用数学语言，强化学生的思维转换
数学，可以说是一门符号性的学科，大量的数学公式、数学定理都是通过一种符号性的语言来表现的，因此在数学课堂里应善于应用符号语言来描述数学定理。受中学生年龄层次和抽象概括能力的限制，在使用符号语言时，应注意学生知识的前后连接，充分利用“通俗语言”“符号语言”与“图形语言”三种语言的相互转化，帮助学生理解抽象的数学定理和数学公式以及一些重要的数学性质。当然，这样的要求未必能在新授课时就达到，但数学复习课作为一种对新授课的补充和巩固的课型，就理应能达到。比如在复习立体几何中的定理时应让学生从相对复杂的图形中提炼出定理的特征图形，同时能用自己的语言表述定理的条件和结论，其最关键的是要让学生能结合图形用特定的数学符号描述出定理的内容，这既是应试的需要更是未来社会对人才概括能力的需求。
不少自然科学家、特别是理论物理学家都对数学的语言功能有过明确的论断。著名物理学家玻尔（N. H. D. Bohr）就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”爱因斯坦（A. Einstein）更是通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质，他写道：“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的，他们都按照自己的方式去做……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢？它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性，这样的标准只有用数学语言才能做到。”（《爱因斯坦文集》第一卷）由此可见，我们必须在平时的复习教学过程中充分注意学生数学语言的应用，注重生活语言和数学语言的相互转换，惟有如此，学生的数学素养才能得到有效的提升。
三、渗透数学文化，让学生体会数学文化价值
数学是人类生活的工具，数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学与人类生活和社会发展紧密关联。华东师范大学张奠宙教授也说过：“数学文化必须走进数学课堂。”数学作为一种文化，它具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，它的内容、思想、方法和语言在日常生活和科学技术及其他学科中都有广泛的应用。可是，在平时的课堂观察中我们不难发现，由于应试教育的需要，“重结论轻过程，重知识轻文化”的现象非常普遍。三年高中读下来，学生能够熟练地解决一些数学难题，但对数学最基本的思想方法却不够熟悉，更不用说数学素养的提升。
“高分低能”也绝非危言耸听，学生不善于用“不完全归纳”的思想寻求一般结论，只会死死地抓住教师教给他们的“通性通法”。举例来说，在平时的应用题教学过程中，有些教师过分注重题型的归纳，不注意学生审题和数学思维的培养，忽视教会学生用数学的思维看待现实问题，于是在学生中造成了“谈应用题色变”的现象。
曾有一位数学家提出：“让学生用数学家的眼光来看世界”。这意味着学生要学会用数学家的眼光去看实际生活中所用的数学，也要用同样的眼光去看待正在学习的数学。而教会学生“用数学家的眼光观察世界，用数学家的思维分析世界，用数学家的语言表达世界”正是数学教学的一个主要任务，数学教学只有真正落实了这一点，学生的学习热情才能得到激活，学生的数学素养才能得以提升。
在数学复习课中还有许多地方可以让学生深入地体会数学文化价值。例如，用数学语言来体会数学文化的韵味，用数学的规律来体会数学文化的美，用数学与文学之间关系，用数学的宏观和微观的认识来体会数学文化中的哲学思想等。在教学中我们可以通过提供相关文化背景、创建文化氛围、挖掘文化内涵，让学生真正地体会到数学的教育功能，加强数学文化的感染力和渗透力，从而真正提升学生的数学素养。
四、渗透数学思想，提升课堂复习质量
素质教育也罢，应试教育也罢，归根到底是要大面积地提高课堂教学质量。何为质量？是分数，还是学生未来发展的能力？教育部前部长袁贵仁在2016年全国教育工作会议上提出，“要全面提升学生的成长成才能力、社会贡献力和国际竞争力”，而“三力”的提升离不开必要的基础，即分数。我们认为分数与能力并不是对立的两个方面，关键是我们如何平衡。
考试是目前最公平、最公正的一种人才选拔形式，既然有考试就必然会有分数。笔者个人认为，一个考分很低的学生不会有很强的数学能力。古今中外，的确有一些“高分低能”的考试选手，但“低分高能”的成功者又有几个呢？所以，分数虽然不是衡量数学课堂教学质量高低的唯一标准但至少应该是一个重要标准。
那么，在素质教育的大背景下如何提高数学课堂复习的质量呢？笔者认为，注重数学思想的渗透、注重数学的理性归纳是一项重要的举措。
举例来说，在讲解二次函数的区间最值问题时，我们往往会让学生学会对参数字母进行分类，却缺少对“为什么要这样分类”的深层次分析，学生往往不能完成对知识的提炼，从而学习显得呆板，不能灵活运用。再如二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的性质众所周知，学生也能较为熟练地应用二次函数的性质讨论二次函数的区间最值问题，但在解决类似于“已知函数y=ax+■在区间[2，5]上的最大值，求a的值”这样的问题时，学生往往会对“a”进行详细的分类，而没有意识到无论a是正还是负，函数在已知区间上的最大值只可能在x=2或x=5时取得，其思维就显得很呆板。造成学生思维呆板的主要原因是教师在平时的教学或复习过程中过分地注重知识的传授而忽视了思想的渗透。
再比如，在数列的复习过程中我们可能过分地强调了几种常见的数列递推关系，但往往会忽视重要的不完全归纳思想；在三角函数的复习过程中我们会过多地注重公式的应用但往往忽视重要的化归思想；在例题教学过程中我们会重视重要的题型但往往会忽视等价转换思想的渗透……在我们平时的课堂观察中经常会发现教师在讲解“含参不等式”时往往会抱怨学生理解能力不够，殊不知造成学生不理解的原因很可能是在平时的教学过程中没有很好地渗透分类讨论思想，没有让学生明白为什么要这样分类。如果我们在平时的教学或复习过程中有意识地注重数学思想的渗透，那么“减时增效”不再是天方夜谭。
以上是笔者就数学复习课堂中如何渗透数学素养的几点个人看法。总之，如果我们在平时的复习过程中能充分注意到各种数学思想和数学文化的渗透，那么数学复习课同样会显得非常精彩，学生也能抱着欣赏的心态走进数学课堂。如果这样，即使离开了大题量的数学训练，教学同样能获得预期的效果。
【参考文献】
[1]马玉斌，张维忠.对数学教学中渗透数学史策略的实践探索[J].中学数学教学参考，2008（13）.
[2]张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]崔君芳.课堂教学渗透数学文化，提升学生的数学素养[J].教学月刊：中学版，2006（23）.
[4]王晓军，张维忠.数学文化视角下课堂教学情境的创设[J].中学数学教学参考，2007（01）.
一 、认真研读课程标准，理清数学课程每个领域的核心目标及其相应的数学内涵，以及每个具体的数学内容的课程教学要求
同时，结合学生实际，列举一定数量的事例，以便于更准确地把握这些数学内容的深广度及相应的数学学科价值和教育价值。就数学课程的整个体系而言，数学课程的核心目标在于，通过发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观和运算能力，通过培养数据分析观念、合情推理和演绎推理能力以及数学的思维方式，进而实现学生在数学上的全面发展。而相对于不同的课程领域，其侧重点有所差异。
二、建立合理的知识结构，向书本学习
读书是教师获取新知识开拓视野提高自身专业素养的第一选择。数学教师首先必须具有扎实的数学专业知识，其次，数学教师要读有关教育理论的书籍，更要读与所教学科相关的社会学、哲学、心理学以及自然科学等方面书籍。读书的目的是为了应用，教师要把在书本上学来的新理念、新知识、新方法运用于自己的教学实践中，提高教和学的效率，并在此基础上对实践进行反思和总结，这是教师学习的一个非常重要的环节。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。没有对实践的反思，所学的一切知识就只能是死的书本知识，不可能内化教师自己的知识；同样，没有总结就没有提高，也不可能有新理论、新方法的创生。因此，重视反思和总结是教师不断提高教学水平、形成自身教学风格的必由之路。
三、系统学习数学学科的基本思想、基本方法
把握数学的思维特征和数学抽象的核心特征，对于核心数学思想，如数学抽象、数学推理、数学建模，要真正理解并用小学数学的典型事例加以解读。针对数学课程内容中的核心概念、核心思想、核心方法，开展专题研究。这样的专题研究，一方面可以系统发掘这些核心词所涉及的数学内涵、本质特征；另一方面可以结合数学学科的大量案例，详细地分析数学课程内容中的这些核心词所体现的课程目标及其教科书呈现的特点。
四、注意培养自己的数学教学语言
准确、科学的数学教学语言能够培养学生思维的严谨性。数学课堂教学过程体现了数学知识与其语言形式的统一，数学知识的科学性决定了数学课堂教学语言的科学性、准确性。数学中的每一个概念都有确切的含义，每一个定理都有确切的条件。因此，教师的课堂教学语言必须清楚、准确、科学，只有这样，才能使学生正确地掌握概念、定理，并逐步养成严谨、缜密、富有条理的思维习惯。而在实际的教学过程中，青年数学教师可能会由于经验的不足从而导致一些问题发生。因此，教师的教学语言的组织一定要讲求顺序，根据学生的认知规律，由浅入深、循序渐进地设计好讲课程序。青年数学教师必须认真分析教材内容，吃透教材，把握教学目标以及教学的重难点，认真备好每一节课，对于每一节课上的教学语言如何组织应该做到心中有数。课后尽量多进行教学反思，多多反思自己的教学语言的不足之处。
五、钻研教材，灵活处理教材
如果要上好每一节课，那么它在备课的过程中，对教材就不能停留在一般了解的水平上，而是要认真钻研教材。明确要解决什么问题，达到什么目的？弄清这部分内容在数学教学中的地位、作用，它与已学内容的联系、区别，以及与以后要学习的知识的关系等等。然后就是要考虑采取哪些措施解决这些问题。教学中一定要把握重点、难点。
钻研教材、处理教材的另一个方面就是精心选编练习。如果你认为教材中配备的练习不合适，就要自己选编练习。一定要克服在布置作业上的随意性，因为那样等于是在浪费学生的时间。一个优秀的数学教师，就应该具有根据教材灵活组织练习题的能力， 哪些知识学生掌握起来有困难， 可以突出重点难点的多练习练习， 才有助于学生对知识的进一步巩固掌握。
六、能调控课堂教学
虽然，课堂教学包括“教”与“学”两个方面，但是，课堂教学是否成功，其关键还在于教师对课堂的调控能力。一个教师是否成熟关键是看他能否驾驭课堂。一个新教师在课堂上，他考虑最多的是自己怎么“教”，生怕自己讲错了、讲漏了。而成熟的教师在课堂上，考虑更多的则是学生怎样“学”。他不仅能熟练地组织教学，圆满地完成教学任务，而且，而且能恰当地调控课堂的情绪，不失时机地调动学生的积极性，让学生能够积极的投入到整个教学活动中来， 相信一定会取得不错的教学效果的。
七、善于反思
作为一名数学教师，我们最需要反思的就是自己的教学行为，从教材解读与设计、教法与学法的选择、课堂细节的处理等层面去反思。作为日常的教学，我常常用这样的几个问题去反思自己的教学：这节课，我投入激情了吗？对教材的解读，有没有深度？这节课的教学目标合理吗？这节课中最难忘的一个细节是什么？这节课最大的遗憾是什么？如果重新来教这节课，哪个地方最值得改进？作为一个老师，我们除了反思教学，还可以反思育人方式，反思一切可以反思的东西。同时，要边反思，边记录，用笔留下文字，为以后进一步研究和提高自己的教育教学提供鲜活的案例。
